Nhà xe khoán cho hai tài xế ta-xi An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng. Hỏi tổng số ngày ít nhất là bao nhiêu để hai tài xế chạy tiêu thụ hết số xăng của mình được khoán, biết rằng chỉ tiêu cho hai người một ngày tổng cộng chỉ chạy đủ hết 10 lít xăng?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi x là số lít xăng mà An đã dùng trong một ngày. Với 0<x<10
⇒ 10−x là số lít xăng mà Bình đã dùng trong một ngày.
Khi đó
+ Để An tiêu thụ hết 32 lít xăng cần \( \frac{{32}}{x}\) ngày.
+ Để Bình tiêu thụ hết 72 lít xăng cần \( \frac{{72}}{{10 - x}}\) ngày.
Vậy tổng số ngày chạy xe của hai tài xế là
\( y = \frac{{32}}{x} + \frac{{72}}{{10 - x}} \Rightarrow y' = - \frac{{32}}{{{x^2}}} + \frac{{72}}{{{{\left( {10 - x} \right)}^2}}} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 4\)
Bảng biến thiên:
Nhìn bảng biến thiên ta thấy tổng số ngày chạy xe ít nhất của hai tài xế là 20 ngày.