Phương trình \(\displaystyle {\ln ^3}x - 3{\ln ^2}x - 4\ln x + 12 = 0\) có nghiệm là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐK: \(\displaystyle x > 0\).
Đặt \(\displaystyle t = \ln x\), ta có phương trình:
\(\displaystyle {t^3} - 3{t^2} - 4t + 12 = 0\)\(\displaystyle \Leftrightarrow \left( {t - 2} \right)\left( {t + 2} \right)\left( {t - 3} \right) = 0\)\(\displaystyle \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\\t = - 2\\t = 3\end{array} \right.\)
\(\displaystyle \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\ln x = 2\\\ln x = - 2\\\ln x = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {e^2}\\x = {e^{ - 2}}\\x = {e^3}\end{array} \right.\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9