Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \({{2}^{x+\frac{1}{4x}}}+{{2}^{\frac{x}{4}+\frac{1}{x}}}=4\) là

Câu hỏi liên quan

• Phương trình \(\displaystyle 1 + 2{\log _{x + 2}}5 = {\log _5}(x + 2)\) có bao nhiêu nghiệm?

• Cho \(a\) là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn \(3{{\log }_{3}}\left( 1+\sqrt{a}+\sqrt[3]{a} \right)>2{{\log }_{2}}\sqrt{a}\). Tìm phần nguyên của \({{\log }_{2}}\left( 2017a \right)\).

• Phương trình \({{3}^{3+3x}}+{{3}^{3-3x}}+{{3}^{4+x}}+{{3}^{4-x}}={{10}^{3}}\) có tổng các nghiệm là?

ZUNIA12

• Gọi \(x_1;x_2\) là hai nghiệm của phương trình \(2^{x} \cdot 5^{x^{2}-2 x}=1\). Khi đó tổng \(x_{1}+x_{2}\) bằng

• Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \(\left(\frac{1}{4}\right)^{2 x-1}=(2 \sqrt{2})^{x+2}\)

• Số nghiệm của phương trình \(\ln (x+1)+\ln (x+3)=\ln (x+7)\) là

• Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {5^{2x}} - {7^x} - {5^{2x}}.17 + {7^x}.17 = 0\) là:

• Giải phương trình \({\log _2}\left( {2x – 2} \right) = 3.\)

• Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình \( 2{\log _4}\left( {x - 3} \right) + {\log _4}{\left( {x - 5} \right)^2} = 0\)

• Phương trình \({\log _2}(x – 3) + {\log _2}(x – 1) = 3\) có nghiệm là:

• Gọi \(x_{1}, x_{2}\) là 2 nghiệm của phương trình \(\frac{1}{4+\log _{2} x}+\frac{2}{2-\log _{2} x}=1\). Khi đó \(x_{1} \cdot x_{2}\) bằng
   

• Tìm nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x – 5} \right) = 4\).

• Phương trình \(\begin{aligned} \log _{49} x^{2}+\frac{1}{2} \log _{7}(x-1)^{2}=\log _{7}\left(\log _{\sqrt{3}} 3\right) \end{aligned}\) có nghiệm là:

• Xét các số nguyên dương \(a,\)\(b\)sao cho phương trình \(a{{\ln }^{2}}x+b\ln x+5=0\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},\)\({{x}_{2}}\) và phương trình \(5{{\log }^{2}}x+b\log x+a=0\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{3}},\)\({{x}_{4}}\) thỏa mãn \({{x}_{1}}{{x}_{2}}>{{x}_{3}}{{x}_{4}}\). Tính giá trị nhỏ nhất \({{S}_{\min }}\) của \(S=2a+3b\).

• Tìm tập nghiệm của phương trình \(2^{(x-1)^{2}}=4^{x}\)
   

• Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _2}({2^x} + 1).{\log _2}({2^{x + 1}} + 2) = 2\) là:

• Số nghiệm của phương trình \(4^x+2^x−6=0\) là

• Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 5x + 7} \right) = 0\) bằng

• Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình sau có đúng 3 nghiệm thực phân biệt \(9^{x^{2}}-2.3^{x^{2}+1}+3 m-1=0\)

• Cho \({\log _a}x = \frac{1}{2}{\log _a}16 – {\log _{\sqrt a }}\sqrt 3 + {\log _{{a^2}}}4\). Tính x.