Tập xác định của hàm số \(\displaystyle y = {\log _\pi }\left( {{2^x} - 2} \right)\) là:

Tỷ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam là 1,07%. Năm 2016, dân số của Việt Nam là 93422000 người. Hỏi với tỷ lệ tăng dân số như vậy thì năm 2026 dân số Việt Nam gần với kết quả nào nhất?

Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn \(2.2^{x}+x+\sin ^{2} y=2^{\cos ^{2} y} \text { . }\)

Giá trị của một chiếc xe ô tô sau t năm được ước lượng bằng công thức \(G\left( t \right)\; = \;600{e^{ - 0,12t\;}}\) (triệu đồng). Để bán lại xe với giá trừ 200 triệu đến 300 triệu đồng, người chủ phải bán trong khoảng thời gian nào kể từ khi mua (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của năm)?

Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức \(S=A.{{e}^{rt}}\), trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu,r là tỉ lệ tăng trưởng ( r > 0 ), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Để  số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng gấp đôi thì thời gian tăng trưởng t gần với kết quả nào sau đây nhất.

Dân số Việt Nam năm 2015 là 91,71 triệu người. Giả sử trong 5 năm tỉ lệ tăng dân số là không đổi. Hỏi tỉ lệ này có thể nhận giá trị tối đa là bao nhiêu để dân số Việt Nam năm 2020 không vượt quá 96,5 triệu người (làm tròn kết quả đến phần chục nghìn) ?

Hàm số \(y=\log _{x-1} x\) xác định khi và chỉ khi :

Tập xác định của hàm số \(y=\log _{2020}\left(\log _{2019}\left(\log _{2018}\left(\log _{2017} x\right)\right)\right) \text { là } D=(a ;+\infty)\). Giá trị của a là:

Có một dịch cúm trong một khu vực quân đội và số người lính ở đó mắc bệnh cúm sau t ngày (kể từ ngày dịch cúm bùng phát) được ước lượng bằng công thức \(Q\left( t \right) = \frac{{5000}}{{1 + 1249{e^{ - kt}}}}\) trong đó k là một hằng số. Biết rằng có 40 người lính mắc bệnh cúm sau 7 ngày. Tìm giá trị của hằng số k. 

Xét các số thực a b , thỏa mãn \(a>b>1\) , biết \(P=\log _{b}^{2}\left(\frac{a^{4}}{b^{4}}\right)+\log _{b} \sqrt{a}\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng M khi \(b=a^{m}\) . Tính \(T=M+m\)
 

Cho hàm số \(y=\sqrt{x^{2}+3}-x \ln x\) . Gọi M ,N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;2]. Khi đó tích M. N .là:
 

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \((0 ;+\infty) ?\)

Ngày 01 tháng 01năm 2017, ông An đem 800 triệu đồng gửi vào một ngân hàng với lãi suất 0,5% một tháng. Từ đó, cứ tròn mỗi tháng, ông đến ngân hàng rút 6 triệu để chi tiêu cho gia đình. Hỏi đến ngày 01tháng 01 năm 2018, sau khi rút tiền, số tiền tiết kiệm của ông An còn lại là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất trong suốt thời gian ông An gửi không thay đổi

Cho hai số thực a b , thay đổi thỏa mãn a>b> 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\log _{a}\left(\frac{a}{b}\right)^{2}+3 \log _{b}\left(\frac{b}{a}\right)\)

Tập xác định của hàm số \(\displaystyle y = {\log _8}\left( {{x^2} - 3x - 4} \right)\) là:

Ông B đến siêu thị điện máy để mua một cái laptop với giá 15,5 triệu đồng theo hình thức trả góp với lãi suất 2,5% một tháng. Để mua trả góp ông B phải trả trước 30% số tiền, số tiền còn lại ông sẽ trả dần trong thời gian 6 tháng kể từ ngày mua, mỗi lần trả cách nhau 1 tháng. Số tiền mỗi tháng ông B phải trả là như nhau và tiền lãi được tính theo nợ gốc còn lại ở cuối mỗi tháng. Hỏi, nếu ông B mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền phải trả nhiều hơn so với giá niêm yết là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian ông B hoàn nợ và hàng tháng ông B đều trả tiền đúng hạn. (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng chục nghìn)

Hàm số \(y=\ln \left(x^{2}+m x+1\right)+x^2\) xác định với mọi giá trị của x khi 

Cho hàm số \(y=\frac{1}{x+1+\ln x}\) \(\text { với } x>0 \text { . Khi đó }-\frac{y^{\prime}}{y^{2}} \text { bằng }\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên [-2018; 2018] để hàm số\(y=\ln \left(x^{2}-2 x-m+1\right) \text { có }\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) ? 

Tìm tập xác định của hàm số \(y=\log _{\sqrt{5}} \frac{1}{6-x}\)

Cho hàm số \(y=x \sin x\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?