Tìm \(J=\int e^{x} \cdot \sin x d x\).

Câu hỏi liên quan

• Hàm số y = sin x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

   

• Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=(1+\sin x)^{2} \text { biết } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{3 \pi}{4}\)?

• Biết hàm số \(y=f(x) \text { có } f^{\prime}(x)=3 x^{2}+2 x-m+1, f(2)=1\) và đồ thị của hàm số y=f(x)cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5 . Hàm số f(x) là?

ZUNIA12

• Cho \(C\in \mathbb{R}\) Hàm số nào sau đây không phải nguyên hàm của hàm số f(x)=sinx

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin 2x}}{{\cos 2x - 1}}\)

• Nguyên hàm của hàm số \(y = sin^3x.cosx \)là:

   

• Nguyên hàm \(\int \frac{1}{x^{2}} \cos \frac{1}{x} d x\) bằng

• Phát biểu nào sau đây là đúng?

• \(\text { Nếu } F(x)=\int \frac{(x+1)}{\sqrt{x^{2}+2 x+3}} \mathrm{~d} x \text { thì }\)

• Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = a + bcos2x thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{2},\;F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{2}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{6},\;F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{12}}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{3}\) là

• Tìm hàm số F( x ) biết F'( x ) = 3x² + 2x-1 và đồ thị hàm số y = F( x ) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tổng các hệ số của F( x ) là:

• Họ nguyên hàm của hàm số \(y=3 x(x+\cos x)\) là?

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln x + x}}\)

• Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3^{x}+\frac{1}{x^{2}}\)

• Họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfea0-yr0RYxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9 % Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGMbWaaeWaae % aacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0JaamyzamaaCaaaleqabaGa % amiEaaaakiabgUcaRiGacogacaGGVbGaai4CaiaadIhaaaa!40C8! f\left( x \right) = {e^x} + \cos x\) là

•  Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [1;2]. Biết rằng F(1) = 1, F(2) = 4, \(G\left( 1 \right) = \frac{3}{2},\;G\left( 2 \right) = 2,\;\mathop \smallint \nolimits_1^2 f\left( x \right)G\left( x \right)dx = \frac{{67}}{{12}}\). Tích phân \(\mathop \smallint \nolimits_1^2 F\left( x \right)g\left( x \right)dx\) có giá trị bằng

• Cho số thực m > 1. Tính  theo \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qacaWGlbGaeyypa0Zaa8qCa8aabaWdbmaabmaapaqaa8qadaWcaaWd % aeaapeGaaGymaaWdaeaapeGaamiEa8aadaahaaWcbeqaa8qacaaIZa % aaaaaakiabgUcaRiaaikdaaiaawIcacaGLPaaacaqGKbGaamiEaaWc % paqaa8qacaaIXaaapaqaa8qacaWGTbaaniabgUIiYdaaaa!44A0! K = \int\limits_1^m {\left( {\frac{1}{{{x^3}}} + 2} \right){\rm{d}}x} \) theo m.

• Cho nguyên hàm \( I={\smallint \sqrt {1 - {x^2}} {\mkern 1mu} {\rm{d}}x}\), x thuộc \( \left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\)  , nếu đặt x = sin t thì nguyên hàm I tính theo biến t trở thành:

• Cho hàm số \(f(x)=1-2 \cos ^{2} x \). Tìm nguyên hàm của f(x)?

• Hàm số nào không là nguyên hàm của hàm số y = 3x⁴