Tìm tập hợp các tâm I của mặt cầu \(\left( S \right):\,{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {3 - 4\cos t} \right)x - 2\left( {4\sin t + 1} \right)y - 4z - 5 - 2{\sin ^2}t = 0,\,\,t \in R\).
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} a = 4\cos t - 3;b = 4\sin t + 1;c = 2;d = - 5 - 2{\sin ^2}t\\ \Rightarrow {\left( {4\cos t - 3} \right)^2} + {\left( {4\sin t + 1} \right)^2} + 9 + 2{\sin ^2}t > 0,\forall t \in R \end{array}\)
Tâm \(I:x = 4\cos t - 3;y = 4\sin t + 1;z = 2\)
\(\Rightarrow x + 3 = 4\cos t;y - 1 = 4\sin t \Rightarrow {\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 16\)
Vậy tập hợp các tâm I là đường tròn \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 16;z - 2 = 0\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9