Tính giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^{3x}} - 1} \over x}\)

Câu hỏi liên quan

• Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {\tan x} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = \frac{\pi }{6}\) xung quanh trục Ox.

• Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=x^{2} e^{x}\) trên đoạn [-1;1]?

• Ông tuấn gửi 100 triệu vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 8% . Sau 5 năm ông rút toàn bộ tiền và dùng một nữa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với lãi suất như lần trước. Số tiền lãi ông tuấn nhận được sau 10 năm gửi gần nhất với giá trị nào dưới đây?

ZUNIA12

• Chiều dài (tính bằng xentimet) của một loài cá bơn ở Thái Bình Dương theo tuổi của nó (kí hiệu là t, tính bằng năm) được ước lượng bởi công thức \(f\left( t \right)\; = \;200\left( {1\; - \;0,956{e^{ - 0,18t}}} \right).\). Một con cá bơn thuộc loài này có chiều dài 140cm. Hãy ước lượng tuổi của nó.

• Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=x^{2}-2 \ln x \text { trên }\left[e^{-1} ; e\right]\) là
   

• Biểu đồ bên cho thấy kết quả thống kê sự tăng trưởng về số lượng của một đàn vi khuẩn : cứ sau 12 tiếng thì số lượng của một đàn vi khuẩn tăng lên gấp 2 lần. Số lượng vi khuẩn ban đầu của đàn là 250 con. Công thức nào dưới đây thể hiện sự tăng trưởng về số lượng của đàn vi khuẩn N tại thời điểm t ?

  

• Cho các số thức \(x, y, z \in[1 ; 2],\) , tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(S=3^{x}+3^{y}+3^{z}-\frac{3}{5}(x+y+z)^{2} .\)

• Bà A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép (đến kì hạn mà người gửi  không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp) với lãi suất 7% một năm. Hỏi sau 2 năm bà A thu được lãi là bao nhiêu (giả sử lãi suất  không thay đổi) ?

• Hàm số \(\displaystyle  y = {x^2}{e^{ - x}}\) tăng trong khoảng:

• Tập xác định của hàm số \(y=\log _{3}\left(x^{2}-4 x+3\right)\) là:

• Cho a>0,b>0, giá trị của biểu thức \( T = 2{\left( {a + b} \right)^{ - 1}}.{\left( {ab} \right)^{\frac{1}{2}}}.{\left[ {1 + \frac{1}{4}{{\left( {\sqrt {\frac{a}{b}} - \sqrt {\frac{b}{a}} } \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{2}}}\)

• Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y=\ln \left(x^{2}+1\right)-m x+1\) đồng biến trên khoảng \((-\infty ;+\infty) \text { . }\)

• Với giá trị nào của \(\displaystyle x\) thì đồ thị hàm số \(\displaystyle y = {4^x}\) nằm phía trên đường thẳng \(\displaystyle y = 1\)?

• Tập xác định của hàm số \(\displaystyle y = {\log _\pi }\left( {{2^x} - 2} \right)\) là:

• Hàm số \(y=\log _{0,5} x^{2}(x \neq 0)\) có công thức đạo hàm là:

• Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn \(x, y \in[3 ; 48] \text { và }(x-2) \sqrt{y+2}=\sqrt{y+1} \sqrt{x^{2}-4 x+5}\)

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=\log _{2}(2 x+1)+x\)

• Nam định mua một chiếc xe máy theo phương thức trả góp. Theo phương thức này sau một tháng kể từ khi nhận xe phải trả đều đặn mỗi tháng một lượng tiền nhất định nào đó, liên tiếp trong vòng 24 tháng. Giả sử giá xe máy thời điểm Nam mua là 16 triệu (đồng) và giả sử lãi suất công ty tài chính cho vay tiền  là 1% một tháng trên số tiền chưa trả. Với mức phải trả hàng tháng gần với kết quả nào sau đây nhất thì việc mua trả góp là chấp nhận được ?

• Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(f(x)=e^{x^{3}-3 x+3}\) trên đoạn [0;2]

• Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\log _{2019}\left(4-x^{2}\right)+(2 x-3)^{-2019} .\)