Tính tổng các hệ số trong khai triển \( {\left( {1 - 2x} \right)^{2019}}\)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \( {\left( {1 - 2x} \right)^{2019}} = \mathop \sum \limits_{i = 0}^{2019} C_{2019}^i{\left( { - 2x} \right)^i} = \mathop \sum \limits_{i = 0}^{2019} C_{2019}^i{\left( { - 2} \right)^i}{x^i}\)
Tổng các hệ số trong khai triển (1−2x)2019 là: \( \mathop \sum \limits_{i = 0}^{2019} C_{2019}^i{\left( { - 2} \right)^i}\)
Cho \( x = 1 \Rightarrow {\left( {1 - 2.1} \right)^{2019}} = \mathop \sum \limits_{i = 0}^{2019} C_{2019}^i{\left( { - 2} \right)^i}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \Rightarrow \mathop \sum \limits_{i = 0}^{2019} C_{2019}^i{\left( { - 2} \right)^i}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = - 1\)
Vậy, tổng các hệ số trong khai triển (1−2x)2019 là -1.
Chọn: A