Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng \(d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{x}{2} \text { và điểm } A(1 ; 6 ; 0) \text { . }\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài MA với \(M \in d ?\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(A M \geq A H \Rightarrow \min A M=A H \text { khi } M \equiv H\)
\(d \text { có một vectơ chỉ phương } \vec{u}_{d}=(1 ;-1 ; 2) \text { và } E(1 ; 0 ; 0) \in d ; \overrightarrow{A E}=(0 ;-6 ; 0)\)
Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, ta có:
\(\min A M=A H=\mathrm{d}(A, d)=\frac{\left|\left[\vec{u}_{d} ; \overrightarrow{A E}\right]\right|}{\left|\vec{u}_{d}\right|}=\sqrt{30}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9