Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) với \(I\) là trọng tâm của đáy \(ABC\). Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho các điểm: A(-1,3,5), B(-4,3,2), C(0,2,1). Tìm tọa độ điểm \(I\) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)

• Cho mặt cầu \(\left( S \right)\): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\). Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (Oxy):

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x\left( {2 + 3{x^2}} \right)\) là:

ZUNIA12

• Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \tan x,\,\,y = 0,\,\,x = \dfrac{\pi }{3}\) quanh Ox là:

• Tìm \(I = \int {\cos \left( {4x + 3} \right)\,dx} \).

• Tìm \(\int {\dfrac{{5x + 1}}{{{x^2} - 6x + 9}}\,dx} \).

• Chọn phương án đúng.

• Đường tròn giao tuyến của \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16\) khi cắt bởi mặt phẳng (Oxy) có chu vi bằng:

• Cho \(f(x) \ge g(x),\forall x \in [a;b]\). Hình phẳng S₁ giới hạn bởi đường  y = f(x), y = 0, x = a, x = b (a<b) đem quay quanh Ox có thể tích V₁. Hình phẳng S₂ giới hạn bởi đường  y = g(x), y = 0, x = a, x = b  đem quay quanh Ox có thể tích V₂. Lựa chọn phương án đúng.

• Tính tích phân \(\int\limits_a^{\dfrac{\pi }{2} - a} {{\sin }^2}x\,dx;\,\,\dfrac{\pi }{2} > a > 0 \)

• Công thức tính khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(d'\) đi qua điểm \(M'\) và có VTCP \(\overrightarrow {u'} \) là:

• Hàm số \(F(x) = 3{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt x }} + \dfrac{1}{{{x^2}}} - 1\) có một nguyên hàm là:

• Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng :

• Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{dx}}{{\sqrt x  + 1}}} \) ta được :

• Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol \(y = 2 - {x^2}\) và đường thẳng \(y =  - x\) là:

• Trong không gian\(Oxyz\), cho 2 điểm \(B(1;2; - 3)\),\(C(7;4; - 2)\). Nếu \(E\) là điểm thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {CE}  = 2\overrightarrow {EB} \) thì tọa độ điểm \(E\) là

• Đặt \(F(x) = \int\limits_1^x {t\,dt} \). Khi đó F’(x) là hàm số nào dưới đây ?

• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\), biết \(A(1;0;1)\),\(B( - 1;1;2)\), \(C( - 1;1;0)\), \(D(2; - 1; - 2)\). Độ dài đường cao \(AH\)của tứ diện \(ABCD\) bằng:

• Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {3; - 2;4} \right),\)\(\mathop b\limits^ \to   = \left( {5;1;6} \right)\), \(\mathop c\limits^ \to   = \left( { - 3;0;2} \right)\). Tìm vectơ \(\overrightarrow x \) sao cho vectơ  \(\overrightarrow x \) đồng thời vuông góc với \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)

• Trong các hàm số f(x) dưới đây, hàm số nào thỏa mãn đẳng thức \(\int {f(x).\sin x\,dx =  - f(x).\cos x + \int {{\pi ^x}.\cos x\,dx} } \)?