Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=-{{3}^{x}},y=0\), \(x=0,x=4\). Mệnh đề nào sau đây đúng

Câu hỏi liên quan

• Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) được giới hạn bởi các đường \(x=0\), \(x=\pi \), \(y=0\) và \(y=-\cos x\). Tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục \(Ox\) được tính theo công thức:

• Trên tập số phức, phương trình \({{z}^{2}}-6z+{{2019}^{2020}}+9=0\) có một nghiệm là

• Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình \(2x-6y-4z+7=0\) và ba điểm \(A\left( 2;4;-1 \right),B\left( 1;4;-1 \right),C\left( 2;4;3 \right)\). Gọi \(S\) là điểm thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho \(SA=SB=SC\). Tính \(l=SA+SB\)

ZUNIA12

• Cho \({{z}_{1}}\)và \({{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}-2z+5=0\), biết \({{z}_{1}}-{{z}_{2}}\) có phần ảo là số thực âm. Tìm phần ảo của số phức \(\text{w}=2z_{1}^{2}-z_{2}^{2}\) .

• Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}}-4\) và các đường thẳng \(y=0\), \(x=-1\), \(x=5\) bằng

• Cho hai số phức \({{z}_{1}}=-1+2i\), \({{z}_{2}}=1+2i\). Tính \(T={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}\)

• Trong không gian \(Oxyz\) biết vector \(\overrightarrow{n}=\left( a;b;c \right)\) là vector pháp tuyến của mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( 2;1;5 \right)\) và chứa trục \(Ox\) . Khi đó tính \(k=\frac{b}{c}\) .  

• Cho các số phức \({{z}_{1}}=3+4i\), \({{z}_{2}}=5-2i\). Tìm số phức liên hợp \(\bar{z}\) của số phức \(z=2{{z}_{1}}+3{{z}_{2}}\)

• Trong không gian \(\text{Ox}yz\), tính diện tích \(S\) của tam giác \(ABC\), biết \(A\left( 2;0;0 \right),\ B\left( 0;3;0 \right)\), \(C\left( 0;0;4 \right)\).

• Trong không gian \(Oxyz\), các vectơ đơn vị trên các trục \(Ox\), \(Oy\), \(Oz\) lần lượt là \(\vec{i}\), \(\vec{j}\), \(\vec{k}\), cho điểm \(M\left( 3;-4;12 \right)\)? Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-2x+3\) là

• Trong không gian \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A\left( 0;1;-1 \right)\), \(B\left( 1;1;2 \right)\), \(C\left( 1;-1;0 \right)\) và \(D\left( 0;0;1 \right)\). Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( BCD \right)\) và chia khối tứ diện \(ABCD\) thành hai khối đa diện sao cho tỉ số thể tích của khối đa diện có chứa điểm \(A\) và khối tứ diện \(ABCD\) bằng \(\frac{1}{27}\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\).

• Tính môđun \(\left| z \right|\) của số phức\(z=\left( 2+i \right){{\left( 1+i \right)}^{2}}+1\)

• Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\): \(3x+4y-12z+5=0\) và điểm \(A\left( 2;4;-1 \right)\). Trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) lấy điểm \(M\). Gọi \(B\) là điểm sao cho \(\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{AM}\). Tính khoảng cách \(d\) từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\).

• Số phức liên hợp \(\bar{z}\) của số phức \(z=\frac{4+6i}{1-i}\) là

• Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai đường thẳng \(\frac{x-2}{1}=\frac{y-4}{1}=\frac{z}{-2}\) và \(\frac{x-3}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+2}{-1}\) .Gọi  là trung điểm của đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng trên. Tính độ dài đoạn thẳng \(OM.\)

• Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({{z}^{2}}-2z+5=0\) là:

• Biết \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\left( {{\tan }^{2}}x+2{{\tan }^{8}}x \right)}dx=\frac{-a}{b}+\frac{\pi }{c}\) với \(a,b,c\in \mathbb{N}\), phân số \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính \(T=a+b+c\).

• Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 3;1;2 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(x+y+3z+5=0\) có phương trình là  

• Trong không gian \(Oxyz\), viết phương trình đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 1;2;3 \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u}=\left( 2;-1;-2 \right)\).