Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(x + \sqrt 2 y - z + 3 = 0\) cắt mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 5\) theo giao tuyến là một đường tròn. Chu vi đường tròn đó bằng

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\). Biết \(f\left( 2 \right) = a\) và \(\int_1^2 {\left( {x - 1} \right)f'\left( x \right)dx = b} \). Tích phân \(\int_1^2 {f\left( x \right)dx} \) có giá trị bằng

• Cho ba số phức \({z_1} = 4 - 3i,\) \({z_2} = \left( {1 + 2i} \right)i\) và \({z_3} = \dfrac{{1 - i}}{{1 + i}}\) có điểm biểu diễn trên mặt phẳng \(Oxy\)lần lượt là A, B, C. Số phức  nào dưới đây có điểm biểu diễn là điểm D  thỏa ABCD là hình bình hành?

• Trong không gian Oxyz cho điểm \(P\left( {2; - 3;1} \right)\). Gọi \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm P trên ba trục tọa độ \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\). Phương trình mặt phẳng qua ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) là:

ZUNIA12

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa \(f\left( 1 \right) = \dfrac{1}{3}\) và \(f'\left( x \right) = {\left[ {xf\left( x \right)} \right]^2}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Giá trị \(f\left( 2 \right)\) bằng

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;2} \right],\) \(f\left( 0 \right) = 3\) và \(f\left( 2 \right) = 0\). Tích phân \(\int\limits_0^2 {f'\left( x \right)dx} \) có giá trị bằng

• Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 6z - 2 = 0\) có bán kính bằng

• Cho số phức \(z = a + bi\) với a, b là các số thực. Khẳng định nào đúng?

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z - 3 = 0\). Vecto nào sau đây không phải là vecto pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)?

• Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + 3t\\z = 3 + 4t\end{array} \right.\,\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right):\,\,\dfrac{{x - 3}}{4} = \dfrac{{y - 5}}{6} = \dfrac{{z - 7}}{8}\). Khẳng định nào đúng?

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x - {e^x}\) là

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;1; - 2} \right)\) và \(B\left( {3;0;1} \right)\). Vecto \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là

• Trong không gian Oxyz, vecto \(\overrightarrow x  = \overrightarrow i  - 3\overrightarrow j  + 2\overrightarrow k \) có tọa độ là

• Hàm số \(F\left( x \right) = {x^2} + \sin x\) là nguyên hàm của hàm số nào?

• Cho số phức \(z = m + 1 + mi\) với \(\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left( { - 5;5} \right)\) sao cho \(\left| {z - 2i} \right| > 1?\)

• Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm \(M\left( {2; - 3;0} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 5y - 2z + 1 = 0\) bằng

• Trong không gian Oxyz, biết đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{z}{2}\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - y + 2z + 3 = 0\) tại điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\). Giá trị \(P = a + b + c\) bằng:

• Biết \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = 2} \) và \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]dx =  - 8} \). Tích phân \(\int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \) có giá trị bằng

• Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng qua điểm \(A\left( {2; - 1;1} \right)\) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {1; - 2;3} \right)\) là

• Cho số phức \(z = x + yi\) \(\left( {x \ge 0,\,\,y \ge 0} \right)\) thỏa \(\left| {z - 1 + i} \right| \le \left| {z - 3 - 5i} \right|\). Giá trị lớn nhât của \(T = 35x + 63y\) bằng:

• Trong không gian Oxyz, biết đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = a - 2t\\z = bt\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) nằm trong mặt phẳng  \(\left( P \right):\,\,x + y - z - 2 = 0\). Tổng \(a + b\) có giá trị bằng: