Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2020
Trường THPT Thủ Đức
-
Câu 1:
Hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\) có đồ thị như hình vẽ sau
Tìm các giá trị của m đề phương trình \({x^3} - 3{x^2} + m = 0\) có hai nghiệm.
A. m = 0; m = 4.
B. m = - 4; m= 4.
C. m= - 4; m = 0.
D. 0 < m < 4.
-
Câu 2:
Cho hàm số \(y = {x^3} - 2x + 1\) có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại điểm M(- 1 ; 2) bằng bao nhiêu?
A. 3
B. -5
C. 25
D. 1
-
Câu 3:
Điều kiện của tham số m đề hàm số \(y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx\) nghịch biến trên R là gì?
A. m < -1
B. \(m \ge - 1\)
C. \(m > - 1\)
D. \(m \le - 1\)
-
Câu 4:
Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3} }{{x - 1}}\).
A. x= 2 và y = 1
B. x = 1 và y= - 3
C. x= - 1 và y= 2
D. x = 1 và y= 2
-
Câu 5:
Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và đường thẳng d: y = x + 2. Hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu?
A. \(- \dfrac{5 }{2}\)
B. \( -\dfrac {1 }{ 2}\)
C. 1
D. \(\dfrac{1 }{ 2}\)
-
Câu 6:
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất ?
A. \(y = \dfrac{{2x - 1}}{ {x + 3}}\)
B. \(y =\dfrac {{1 - x} }{ {1 + x}}\)
C. \(y = 2{x^3} - 3{x^2} - 2\)
D. \(y = - {x^3} + 3x - 2\)
-
Câu 7:
Cho hàm số \(f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số luôn có điểm đối xứng.
B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành
C. Hàm số luôn có cực trị.
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = + \infty\)
-
Câu 8:
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1} }{ {x + 2}}\) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
A. y = 3x
B. y = x - 3
C. y = 3x - 3
D. \(y = \dfrac{1 }{ 3}(x - 1)\)
-
Câu 9:
Cho hàm số \(y = \dfrac{1 }{ 4}{x^4} - 2{x^2} + 3\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - 2;0),\,(2; + \infty )\).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2),\,(0;2)\).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;0)\).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2),\,\,(2; + \infty )\).
-
Câu 10:
Chọn phát biểu đúng.
A. Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì không có cực tiểu.
B. Hàm số bậc ba nếu có cực tiểu thì không có cực đại.
C. Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì có cả cực tiểu.
D. Hàm số bậc ba luôn có cả cực đại và cực tiểu.
-
Câu 11:
Cho hàm số \(f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} - 2(m - 2)x + 2m - 1]\) ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f(x) xác định với mọi \(x \in R\).
A. m > 0
B. m > 1
C. \(m > 1 \cup m < - 4\)
D. m < -4
-
Câu 12:
Số nghiệm của phương trình \({\log _3}({x^3} - 3x) = \dfrac{1}{2}\) là bao nhiêu?
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
-
Câu 13:
Giá trị của \({4^{{1 \over 2}{{\log }_2}3 + 3{{\log }_8}5}}\) bằng bao nhiêu?
A. 25
B. 50
C. 75
D. 45
-
Câu 14:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{2x + 3}}\).
A. \({2^{2x + 3}}.\ln 2\)
B. \((2x + 3){2^{2x + 2}}.\ln 2\)
C. \({2.2^{2x + 3}}\)
D. \({2.2^{2x + 3}}.\ln 2\)
-
Câu 15:
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \({4^x} - {8.2^x} + 4 = 0\). Giá trị của biểu thức P = x1 + x2 bằng bao nhiêu?
A. -4
B. 4
C. 0
D. 2
-
Câu 16:
Điều kiện xác định của bất phương trình \({\log _{0,4}}(x - 4) \ge 0\) là gì?
A. \(\left( {4;{{13} \over 2}} \right]\)
B. \((4; + \infty )\)
C. \(\left[ {{{13} \over 2}; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;{{13} \over 2}} \right)\)
-
Câu 17:
Với a, b là các số dương. Giá trị biểu thức \({{{a^{{1 \over 3}}}\sqrt b + {b^{{1 \over 3}}}\sqrt a } \over {\root 6 \of a + \root 6 \of b }}\) là giá trị nào dưới đây?
A. \(\root 3 \of {{a^2}{b^2}}\)
B. \(\root 3 \of {ab}\)
C. \(\sqrt {{a^3}{b^3}}\)
D. 1
-
Câu 18:
Nếu n chẵn thì điều kiện để \(\root n \of b \) có nghĩa là gì?
A. b < 0
B. \(b \le 0\)
C. b > 0
D. \(b \ge 0\)
-
Câu 19:
Cho phương trình \({5^{x - 1}} = {\left( {{1 \over {25}}} \right)^x}\). Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( {0;{1 \over 2}} \right)\)
B. \(\left( { - {3 \over 2}; - {1 \over 2}} \right)\)
C. \(\left( {{1 \over 2};1} \right)\)
D. \(\left( { - {1 \over 2};0} \right)\)
-
Câu 20:
Viết các số theo thứ tự tăng dần: \({\left( {{1 \over 3}} \right)^0}\,,\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^\pi },\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{\sqrt 2 }}.\)
A. \({\left( {{1 \over 3}} \right)^\pi },\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{\sqrt 2 }},\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^0},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}}\)
B. \({\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^0},\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{\sqrt 2 }},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^\pi }\)
C. \({\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^0},\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^\pi },\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{\sqrt 2 }}\)
D. \({\left( {{1 \over 3}} \right)^0},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}},\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{\sqrt 2 }},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^\pi }\)
-
Câu 21:
Một khối chóp có đáy là đa giác n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Số mặt và số đỉnh bằng nhau
B. Số đỉnh của khối chóp bằng n
C. Số cạnh của khối chóp bằng n + 1
D. Số mặt của khối chóp bằng 2n
-
Câu 22:
Cho khối chóp tam giác S.ABC, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A', B', C'. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}} + \dfrac{{SB'}}{{SB}} + \dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
B. \(\dfrac{{{V_{S.ABC}}}}{{{V_{S.A'B'C'}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
C. \(\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}} = \dfrac{{SB'}}{{SB}} = \dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
D. \(\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
-
Câu 23:
Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng bao nhiêu?
A. \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}}}{8}\)
-
Câu 24:
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất của bao nhiêu mặt?
A. 5
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 25:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Tứ diện đều là đa diện lồi.
B. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi.
C. Hình lập phương là đa diện lồi
D. Hình bát diện đều là đa diện lồi.
-
Câu 26:
Một hình trụ có bán kính đáy a, có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
A. \(3\pi {a^2}\)
B. \(4\pi {a^2}\)
C. \(2\pi {a^2}\)
D. \(\pi {a^2}\)
-
Câu 27:
Phép vị tự tỉ số k > 0 biến khối chóp có thể tích V thành khối chóp có thể tích V'. Tỉ số nào sau đây là đúng?
A. \(\dfrac{V}{{V'}} = k\)
B. \(\dfrac{{V'}}{V} = {k^2}\)
C. \(\dfrac{V}{{V'}} = {k^3}\)
D. \(\dfrac{{V'}}{V} = {k^3}\)
-
Câu 28:
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tại A và D thỏa mãn \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(AB = 2AD = 2CD = 2a = \sqrt 2 SA\). Tính thể tích khối chóp S.BCD.
A. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
C. \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
-
Câu 29:
Cho khối hộp ABCD. A’B’C’D’. Gọi O là giao của AC và BD. Tính tỷ số thể tích của khối chóp O. A’B’C’D’ và khối chóp đã cho.
A. \(\dfrac{1}{3}\)
B. \(\dfrac{1}{6}\)
C. \(\dfrac{1}{2}\)
D. \(\dfrac{1}{4}\)
-
Câu 30:
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. Hình bát diện đều có 8 đỉnh
B. Hình bát diện đều có các mặt là bát giác đều
C. Hình bát diện dều có các mặt là hình vuông
D. Hình bát diện đều là đa diện đều loại {3;4}
-
Câu 31:
Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A. Đường cao của hình nón bằng bán kính đáy của nó.
B. Đường sinh hợp với đáy một góc \({45^o}\).
C. Đường sinh hợp với trục một góc \({45^o}\).
D. Hai đường sinh tùy ý thì vuông góc với nhau.
-
Câu 32:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi \({V_1},\,\,{V_2},\,\,{V_3}\) lần lượt là thể tích của khối tròn xoay hình thành khi quay tam giác ABC quanh AB, AC và BC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
A. \({V_1} > \,{V_2} > \,{V_3}\)
B. \({V_2} > \,\,{V_1} > \,\,{V_3}\)
C. \({V_3} > \,\,{V_1} > \,\,{V_2}\)
D. \({V_3} = \,\,{V_1} + \,\,{V_2}\)
-
Câu 33:
Một hình nón (N) sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng bao nhiêu?
A. \(\dfrac{{\pi {a^2}}}{4}\)
B. \(\dfrac{{\pi {a^2}}}{2}\)
C. \(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
D. \(\pi {a^2}\)
-
Câu 34:
Hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, AD = 5cm. Thể tích tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đoạn AB bằng bao nhiêu?
A. \(25\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
B. \(75\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
C. \(50\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
D. \(45\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
-
Câu 35:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, với AB = a. Góc giữa A'B và mặt phẳng đáy bằng 45o. Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp lăng trụ ACB.A'B'C' bằng bao nhiêu?
A. \(\pi {a^2}\)
B. \(\sqrt 3 \pi {a^2}\)
C. \(2\pi {a^2}\)
D. \(\sqrt 2 \pi {a^2}\)
-
Câu 36:
Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh 2a. Gọi S1 và S2 lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ. Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau.
A. \(4{S_1} = 3{S_2}\)
B. \(3{S_1} = 2{S_2}.\)
C. \(2{S_1} = {S_2}.\)
D. \(2{S_1} = 3{S_2}.\)
-
Câu 37:
Tỉ số thể tích của khối trụ nội tiếp và khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a bằng bao nhiêu?
A. \(\dfrac{1}{2}\)
B. \(\dfrac{1}{3}\)
C. \(\dfrac{1}{6}\)
D. \(\dfrac{1}{4}\)
-
Câu 38:
Mặt cầu (S) có thể tích \(36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\). Diện tích của mặt cầu (S) bằng bao nhiêu?
A. \(24\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
B. \(36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
C. \(18\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
D. \(20\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
-
Câu 39:
Mặt cầu (S) có diện tích \(16\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\). Diện tích của đường tròn lớn của mặt cầu (S) bằng bao nhiêu?
A. \(4\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
B. \(6\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
C. \(8\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
D. \(2\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
-
Câu 40:
Cho măt cầu (S) tâm O, có bán kính bằng r = 5cm. Đường thẳng \(\Delta \) cắt mặt cầu (S) theo một dây cung AB = 6cm. Khoảng cách từ O đến đường thẳng \(\Delta \) bằng bao nhiêu?
A. 3cm
B. \(4\sqrt 2 {\rm{ cm}}\)
C. 5cm
D. 4cm
