Các nhà khoa học đã tính toán khi nhiệt độ trung bình của trái đất tăng thêm 2°C thì mực nước biển sẽ dâng lên 0,03m. Nếu nhiệt độ tăng lên 5°C thì nước biển sẽ dâng lên 0,1m và người ta đưa ra công thức tổng quát như sau: Nếu nhiệt độ trung bình của trái đất tăng lên toC thì nước biển dâng lên \(f\left( t \right) = k{a^t}\left( m \right)\) trong đó k, a là các hằng số dương. Hỏi khi nhiệt độ trung bình của trái đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì mực nước biển dâng lên 0,2m?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\left\{ \begin{array}{l} 0,03 = k{a^2}\\ 0,1 = k{a^5} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = \sqrt[3]{{\frac{{10}}{3}}}\\ k = \frac{{0,03}}{{{a^2}}} \end{array} \right.;f\left( t \right) = k{a^t} \Leftrightarrow t = {\log _a}\frac{{f\left( t \right)}}{k} = {\log _a}\frac{{0,2{a^2}}}{{0,03}} \approx 6,7.\)