Cho 3 vật dao động điều hòa cùng biên độ A = 10cm nhưng tần số khác nhau. Biết rằng tại mọi thời điểm, li độ, vận tốc các vật liên hệ với nhau theo biểu thức \(\frac{{{x}_{1}}}{{{v}_{1}}}+\frac{{{x}_{2}}}{{{v}_{2}}}=\frac{{{x}_{3}}}{{{v}_{3}}}+2019(s)\) . Tại thời điểm t, các vật cách VTCB của chúng lần lượt là 6cm, 8cm và X3. X3 gần giá trị nào nhất sau đây?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(\left( \frac{x}{v} \right)'=\frac{x'v-v'x}{{{v}^{2}}}=\frac{{{v}^{2}}+{{\omega }^{2}}{{x}^{2}}}{{{v}^{2}}}=1+\frac{{{\omega }^{2}}{{x}^{2}}}{{{\omega }^{2}}({{A}^{2}}-{{x}^{2}})}=1+\frac{{{x}^{2}}}{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}\)
Đạo hàm phương trình ban đầu của hai vế theo thời gian ta được:
\(2+\frac{x_{1}^{2}}{A_{1}^{2}-x_{1}^{2}}+\frac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}-x_{2}^{2}}=1+\frac{x_{3}^{2}}{A_{3}^{2}-x_{3}^{2}}\Rightarrow {{X}_{3}}=8,77cm\)
Chọn D
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý
Trường THPT Chuyên Bạc Liêu
