Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m. Vật M khối lượng 300 g có thể trượt trên m với hệ số ma sát µ = 0,2. Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10 m/s2. Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi lò xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 3 thì tốc độ trung bình của m là
.png)
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiLực ma sát giữa M và m làm vị trí cân bằng lệch một đoạn:
\(\Delta {{l}_{0}}=\frac{\mu Mg}{k}=\frac{0,2.0,3.10}{40}=0,015(m)=1,5(cm)\)
Vật m đi từ vị trí lò xo giãn 4,5 cm qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ nhất đến vị trí biên đối diện rồi đổi chiều qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ 2; tiếp tục chạy đến vị trí biên rồi đồi chiều về vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ 3.
Giai đoạn 1: \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{A}_{1}}=4,5-1,5=3cm \\ {{t}_{1}}=\frac{{{T}_{1}}}{2}=\frac{1}{2}2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=\frac{\pi }{20}s \\ {{S}_{1}}=2{{A}_{1}}=2.3=6cm \\ \end{array} \right.\) (dây căng, vật M không dao động )
Giai đoạn 2: \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{A}_{2}}=3-1,5=1,5cm \\ {{t}_{2}}=\frac{{{T}_{2}}}{4}=\frac{1}{4}2\pi \sqrt{\frac{m+M}{k}}=\frac{\pi }{20}s \\ {{S}_{2}}={{A}_{2}}=1,5cm \\ \end{array} \right.\) (dây trùng, vật M dao động cùng với m)
Giai đoạn 3: \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{S}_{3}}=2.1,5=3cm \\ {{t}_{3}}=\frac{1}{2}2\pi \sqrt{\frac{m+M}{k}}=\frac{\pi }{10}s \\ \end{array} \right.\) (dây trùng, vật M dao động cùng với m)
Tốc độ trung bình của vật m là:
\({{v}_{TB}}=\frac{{{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}+{{t}_{3}}}=\frac{6+1.5+3}{\frac{\pi }{20}+\frac{\pi }{20}+\frac{\pi }{10}}=16,7(\text{cm/s)}\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Chuyên Long An - Lần 1
