Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^n} + 1,\,\,\,\forall n \in {N^*}\). Tính \({S_{2019}} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_{2019}}\), ta được kết quả  

Câu hỏi liên quan

• Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = 3{x^3} + 2\left( {m + 1} \right){x^2} - 3mx + m - 5\) có hai điểm cực trị \({x_1},\;{x_2}\) đồng thời \(y\left( {{x_1}} \right).y\left( {{x_2}} \right) = 0\) là:

• Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {2x + 4}  - 2\sqrt {2 - x}  \ge \dfrac{{6x - 4}}{{5\sqrt {{x^2} + 1} }}\) là \(\left[ {a;b} \right]\). Khi đó giá trị của biểu thức \(P = 3a - 2b\) bằng:

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt[3]{{4x}} - 2}}{{x - 2}}\;\;khi\;\;x \ne 2\\ax + 3\;\;khi\;\;x = 2\end{array} \right..\) Xác định \(a\) để hàm số liên tục trên \(R.\) 

ZUNIA12

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(I\left( {1;2} \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,2x + y - 5 = 0\). Biết rằng có hai điểm \({M_1},{M_2}\) thuộc \(\left( d \right)\) sao cho \(I{M_1} = I{M_2} = \sqrt {10} \). Tổng các hoành độ của \({M_1}\) và \({M_2}\) là:

• Cho khối tứ diện \(ABCD\) có \(AB,\;AC,\;AD\) đôi một vuông góc với nhau và \(AB = a,\;AC = 2a,\;AD = 3a.\) Các điểm \(M,\;N,\;P\) thứ tự thuộc các cạnh \(AB,\;AC,\;AD\) sao cho \(2AM = MB,\;AN = 2NC,\;AP = PD.\) Tính thể tích khối tứ diện \(AMNP.\) 

• Cho hình nón có đường cao bằng bán kính đáy và bằng 15. Diện tích xung quanh của mặt nón đã cho là:

• Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm I đường kính AA’, M là trung điểm của BC. Khi quay tam giác ABM cùng với nửa hình tròn đường kính AA’ xung quanh đường thẳng AM (như hình vẽ minh họa), ta được khối nón và khối cầu có thể tích lần lượt là V₁ và V₂. Tỷ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng: 

  

• Cho hình chóp S.ABC có \(SA = SB = SC = a,\,\,\widehat {ASB} = \widehat {ASC} = {90^0};\,\,\widehat {BSC} = {60^0}\). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp. 

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

  

  Phương trình \(f\left( x \right) = 4\) có bao nhiêu nghiệm thực ?

• Số nghiệm của phương trình \(3{\log _3}\left( {2x - 1} \right) - {\log _{\frac{1}{3}}}{\left( {x - 5} \right)^3} = 3\) là:

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(R\)  và \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\left( {x + 3} \right).\)  Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

• Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{x + 4m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)?\)

• Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 2019}}{{x + 1}}\) và các mệnh đề sau :(1)   Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x =  - 1\) và tiệm cân ngang là đường thẳng \(y = 1\).(2)   Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 2019\) và tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 1\).(3)   Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.(4)   Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

• Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m,\;m \ge  - 2019\) để phương trình \({x^3} - 3m{x^2} + 4{m^3} + 1 = 0\) có 3 nghiệm phân biệt?

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^3}\left[ {{x^2} + \left( {4m - 5} \right)x + {m^2} - 7m + 6} \right],\,\,\forall x \in R\). Có tất cả bao nhiếu giá trị nguyên của m để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 5 điểm cực trị?

• Cho a là số thực dương, \(a \ne 1\). Biết bất phương trình \({\log _a}x \le 3x - 3\) nghiệm đúng với mọi \(x > 0\). Số a thuộc tập hợp nào sau đây ?

• Tìm các giá trị của tham số m \(\left( {m \in R} \right)\) để phương trình \({x^2} + \dfrac{1}{{{x^2}}} - \left( {{m^2} + m + 2} \right)\left( {x + \dfrac{1}{x}} \right) + {m^3} + 2m + 2 = 0\) có nghiệm thực:

• Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

  

• Cho khối hai mươi mặt đều \(\left( H \right).\) Biết mỗi mặt của nó là một đa giác đều \(p\) cạnh, mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng \(q\) mặt. Ta có \(\left( {p;\;q} \right)\) nhận giá trị nào sau đây?

• Cho phương trình \(m{.16^x} - 2\left( {m - 2} \right){.4^x} + m - 3 = 0.\) Tập hợp tất cả các giá trị dương của \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là khoảng \(\left( {a;\;b} \right).\) Tổng \(a + 2b\) bằng: