Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}},\) biết F(1) = 2. Tính F(2).

Câu hỏi liên quan

• Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) > 3\) là

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = 3,AD = 4\) và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc \(60^o\). Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

• Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {2{x^3} - {x^2} + 1} \right).\) 

ZUNIA12

• Giá trị \(I = \int\limits_{\frac{1}{{\sqrt[3]{6}}}}^{\frac{9}{{\sqrt[3]{4}}}} {{x^2}\sin \left( {\pi {x^3}} \right){e^{c{\rm{os}}\left( {\pi {x^3}} \right)}}} dx\) gần bằng số nào nhất trong các số sau đây?

• Tính giới hạn \(T = \lim \left( {\sqrt {{{16}^{n + 1}} + {4^n}} - \sqrt {{{16}^{n + 1}} + {3^n}} } \right).\)

• Cho tứ diện OABC có  OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?

• Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị \(y = {x^2} - 4x + 6\) và \(y = - {x^2} - 2x + 6\).

• Cho hình chóp S.ABC có \(SA = SB = SC = \frac{{a\sqrt 3 }}{2},\) đáy là tam giác vuông tại A, cạnh BC = a. Tính côsin của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC)

• Một khối lập phương lớn tạo bởi 27 khối lập phương đơn vị. Một mặt phẳng vuông góc với đường chéo của khối lập phương lớn tại trung điểm của nó. Mặt phẳng này cắt ngang (không đi qua đỉnh) bao nhiêu khối lập phương đơn vị?

• Trong không gian xét \(\overrightarrow m ,\overrightarrow n ,\overrightarrow p ,\overrightarrow q \) là những vectơ đơn vị (có độ dài bằng 1). Gọi M là giá trị lớn nhất của biểu thức \({\left| {\overrightarrow m - \overrightarrow n } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow m - \overrightarrow p } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow m - \overrightarrow q } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow n - \overrightarrow p } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow n - \overrightarrow q } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow p - \overrightarrow q } \right|^2}.\)Khi đó \(M - \sqrt M \) thuộc khoảng nào sau đây?

• Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt x \), trục Ox và hai đường thẳng \(x = 1,x = 4\) khi quay quanh trục hoành được tính bởi công thức nào?

• Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \cos x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = 1\) trên đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\).

• Tìm tập nghiệm S của phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {{x^x} + 1} \right) = 0\)

• Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng \(30^o\) Hình chiếu H của A trên mặt phẳng (A'B'C') là trung điểm của B’C’. Tính theo a khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của lăng trụ ABC.A'B'C'.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với \(A\left( { - 2;4;1} \right),B\left( {1;1; - 6} \right),C\left( {0; - 2;3} \right).\) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

• Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \(60^o\) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.

• Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm m để phương trình f(x) = m có 4 nghiệm phân biệt:
  

• Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

• Đồ thị hàm số \(y = 2{x^4} - 3{x^2}\) và đồ thị hàm số \(y = - {x^2} + 2\) có bao nhiêu điểm chung?

• Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + 6z - 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {1; - 1;0} \right),B\left( { - 1;0;1} \right)\). Hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên mặt phẳng (P) có độ dài bao nhiêu?