Cho \(F(x) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x){e^{2x}}\). Tìm nguyên hàm của hàm số \(f'(x){e^{2x}}.\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTa có: \(\int {f(x).{e^{2x}}dx = {x^2} + C} \)
\( \Rightarrow f(x).{e^{2x}} = ({x^2} + C)' = 2x \Rightarrow f(x) = \frac{{2x}}{{{e^{2x}}}}\)
\( \Rightarrow f'(x) = \frac{{2 - 4x}}{{{e^{2x}}}} \Rightarrow \int {f'(x){e^{2x}}dx = \int {(2 - 4x)dx = - 2{x^2} + 2x + C} } .\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9