Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx - 1\) và \(g\left( x \right) = d{x^2} + ex + \frac{1}{2}\,\,\left( {a,b,c,d,e \in R} \right)\). Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là \( - 3; - 1;2\) (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a,b,c \in R} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.

  

  Số điểm cực trị  của hàm số đã cho là

• Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{2}\) ?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(\sqrt 3 a\) , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

ZUNIA12

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, \(AC =a\) ; \(BC =\sqrt 2 a\), SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\). Góc giữa  đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

• Với α là số thực dương tùy ý, \(\ln \left( {7a} \right) - \ln \left( {3a} \right)\) bằng

• Từ các chữ số \(1,2,3,4,5,6,7\) lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

• Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có tâm O. Gọi I là tâm của hình vuông A’B’C’D’ và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO = 2MI (tham khảo hình vẽ). Khi đó sin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (MC’D’) và (MAB) bằng

  

• Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 3,y = 0,x = 0,x = 2\). Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quang trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 1\) và điểm \(A\left( {2;3;4} \right)\). Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là:

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = {x^8} + \left( {m - 4} \right){x^5} - \left( {{m^2} - 16} \right){x^4} + 1\) đạt cực tiểu khi \(x = 0\)?

• Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = OB = a và OC = 2a. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng 

• Ông A dự định sử dụng hết 5m² kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

• Hệ số \({x^5}\) trong khai triển biểu thức \(x{\left( {2x - 1} \right)^6} + {\left( {x - 3} \right)^8}\)  bằng

• Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^4} - \dfrac{{14}}{3}{x^2}\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu điềm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt \(M\left( {{x_1};{y_1}} \right);N\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) (M, N khác A) thoả mãn \({y_1} - {y_2} = 8\left( {{x_1} - {x_2}} \right)\) ?

• Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

  

• Xét các số phức z thỏa mãn \(\left( {\overline z  + 2i} \right)\left( {z - 2} \right)\)  là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

• Cho hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

• Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x + 25}  - 5}}{{{x^2} + x}}\) là

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x + 3m}}\)  nghịch biến trên khoảng \(\left( {6; + \infty } \right)\)

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1 ; 2 ; 3) và đi qua điểm A(5 ; -2 ; -1). Xét các điểm B, C, D thuộc (S) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng