Cho hai số thực \(a\),\(b\) thoả mãn \(2{{\log }_{3}}\left( a-2b \right)={{\log }_{3}}a+{{\log }_{3}}b\) và \(a>2b>0\). Khi đó \(\frac{a}{b}\) bằng
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiChọn D
Với điều kiện \(a>2b>0\) ta có: \(2{{\log }_{3}}\left( a-2b \right)={{\log }_{3}}a+{{\log }_{3}}b\)
\(\Leftrightarrow {{\log }_{3}}{{\left( a-2b \right)}^{2}}={{\log }_{3}}\left( ab \right)\)
\(\Leftrightarrow {{\left( a-2b \right)}^{2}}=ab\)
\(\Leftrightarrow {{a}^{2}}-4ab+4{{b}^{2}}=ab\)
\(\Leftrightarrow {{a}^{2}}-5ab+4{{b}^{2}}=0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & a=4b \\ & a=b\,\left( l \right) \\ \end{align} \right.\)
\(\Leftrightarrow a=4b\)
\(\Rightarrow \frac{a}{b}=4\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
26/11/2024
75 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9