Cho hai số thực \(x,y\) thay đổi thỏa mãn điều kiện \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=2.\) Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(P=2\left( {{x}^{3}}+{{y}^{3}} \right)-3xy\). Giá trị của \(M+m\) bằng

Câu hỏi liên quan

• Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

  

• Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh \(a\) bằng 

• Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) có đồ thị như hình vẽ

  

  Khẳng định nào sau đây đúng?

ZUNIA12

• Cho hình tứ diện \(ABCD\) có \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc \(AB=6a,AC=8a,AD=12a,\) với \(a>0,a\in \mathbb{R}.\) Gọi \(E,F\) tương ứng là trung điểm của hai cạnh \(BC,BD. \) Tính khoảng cách \(d\) từ điểm \(B\) đến mặt phẳng \(\left( AEF \right)\) theo \(a.\)

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây là đúng

  

• Cho hàm số \(f\left( x \right),\) hàm số \(y=f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên

  

  Bất phương trình \(f\left( x \right)<2x+m\) (\(m\) là tham số thực) có nghiệm đúng với mọi \(x\in \left( 0;2 \right)\) khi và chỉ khi

• Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{34}{\sqrt{{{\left( {{x}^{3}}-3x+2m \right)}^{2}}}+1}\) trên đoạn \(\left[ 0;3 \right]\) bằng 2. Tổng tất cả các phần tử của \(S\) bằng

• Tìm số hạng đều tiên của cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với công bội \(q=2,{{u}_{8}}=384.\) 

• Trong các hình sau đây, có bao nhiêu hình được gọi là hình đa diện ?

  

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-8{{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}+5 \right)x-2{{m}^{2}}+14\) có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục \(Ox?\)

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là hàm số \(f'\left( x \right).\) Biết đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) được cho như hình vẽ. Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng

  

   

• Rút gọn biểu thức \(P={{x}^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{x}\) với \(x>0\) ta được 

• Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông và có mặt phẳng \((SAB)\) vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác \(SAB\) là tam giác đều. Gọi I và E lần lượt là trung điểm của cạnh AB và BC; H là hình chiếu vuông góc của I lên cạnh SC. Khẳng định nào sau đây sai?

• Cho ngẫu nhiên 4 đỉnh của một đa giác đều 24 đỉnh. Tìm xác suất để chọn được 4 đỉnh là 4 đỉnh của một hình vuông? 

• Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\frac{4}{{{x}^{2}}}\) trên khoảng \(\left( 0;+\infty  \right).\)

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {{\sin }^{2}}x \right)=m\) có nghiệm

  

• Đồ thị hàm số \(\left( C \right):y=\frac{2x+1}{x+1}\) cắt đường thẳng \(d:y=x+m\) tại hai điểm phân biệt \(A,B\) thỏa mãn \(\Delta OAB\) vuông tại \(O\) khi \(m=\frac{a}{b}.\) Biết \(a,b\) là nguyên dương; \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính \(S=a+b.\)

• Trong khai triển \({{\left( 1-x \right)}^{11}},\) hệ số của số hạng chứa \({{x}^{3}}\) là