Cho hai số thực \(x,y\) thỏa mãn \(2{{y}^{3}}+7y+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}+3\left( 2{{y}^{2}}+1 \right).\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=x+2y.\)

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \({{x}_{0}}.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:

• Hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,SD=\frac{a\sqrt{13}}{2}.\) Hình chiếu của \(S\) lên \(\left( ABCD \right)\) là trung điểm H của AB. Thể tích khối chóp là

ZUNIA12

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng \(\frac{{{a}^{2}}}{4}.\) Tính cạnh bên \(SA.\)

• Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

  

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

  

  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• Gọi \(M,m\) thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}+3}{x-1}\) trên đoạn \(\left[ -2;0 \right].\) Tính \(P=M+m.\)

• Cho hàm số bậc bốn \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình \(\left| f\left( x \right) \right|=2\) có số nghiệm là

  

• Cho \(a>0,b>0,\) nếu viết \({{\log }_{3}}{{\left( \sqrt[5]{{{a}^{3}}b} \right)}^{\frac{2}{3}}}=\frac{x}{5}{{\log }_{3}}a+\frac{y}{15}{{\log }_{3}}b\) thì \(x+y\) bằng bao nhiêu?

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}\) có bảng biến thiên

  

  Chọn khẳng định đúng

• Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức \(\sqrt[5]{\frac{a}{b}\sqrt[3]{\frac{b}{a}\sqrt{\frac{a}{b}}}}\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

  

  Hàm số \(f\left( \sin x \right)\) nghịch biến trên các khoảng nào sau đây.

• Cho hàm số \(f\left( a \right)=\frac{{{a}^{\frac{-1}{3}}}\left( \sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{{{a}^{4}}} \right)}{{{a}^{\frac{1}{8}}}\left( \sqrt[8]{{{a}^{3}}}-\sqrt[8]{{{a}^{-1}}} \right)}\) với \(a>0,a\ne 1.\) Tính giá trị \(M=f\left( {{2021}^{2020}} \right).\)

• Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a.\) Hình chiếu của \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) trùng với trung điểm \(BC.\) Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng \(B'C'\) và \(AA'\) biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( ABB'A' \right)\) và \(\left( A'B'C' \right)\) bằng \({{60}^{0}}.\)

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Bất phương trình \(f\left( x \right)+{{x}^{2}}+3<m\) có nghiệm đúng \(\forall x\in \left( -1;1 \right)\) khi và chỉ khi

  

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(D,AB=2a,AD=DC=a,SA=a\sqrt{2},\) \(SA\bot \left( ABCD \right).\) Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và \(\left( SCD \right).\)

• Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\left( m-1 \right){{x}^{2}}+x-m\) đồng biến trên tập xác định bằng.

• Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{x+c}\) với \(a,b,c\) thuộc \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của \(a+2b+3c\) bằng

  

• Hệ số của \({{x}^{5}}\) trong khai triển \({{\left( 1+x \right)}^{12}}\) là:

• Tìm tất cả các tham số m để đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x-1}+2}{\sqrt{{{x}^{2}}-4x+m}}\) có hai đường tiệm cận đứng.