Cho hàm số \(f\left( x \right)\), đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( \frac{x}{2} \right)\) trên đoạn \(\left[ -5;3 \right]\) bằng
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{2}f'\left( {\frac{x}{2}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \frac{x}{2} = - 2\\ \frac{x}{2} = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 4\\ x = 2 \end{array} \right.\)
\(g'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow f'\left( {\frac{x}{2}} \right) < 0 \Leftrightarrow \frac{x}{2} < - 2 \Leftrightarrow x < - 4\)
Bảng biến thiên
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right)\) trên \(\left[ -5;3 \right]\) bằng \(g\left( -4 \right)=f\left( -2 \right)\).
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Gò Vấp lần 2