Cho hàm số f (x) Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3 - 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{l}
f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{ - 2 < x < 2}\\
{x > 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}
\end{array}} \right.\\
g'\left( x \right) = \left[ {f\left( {3 - 2x} \right)} \right]' = - 2f'\left( {3 - 2x} \right)\\
= > g'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow f'\left( {3 - 2x} \right) > 0\\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{ - 2 < 3 - 2x < 2}\\
{3 - 2x > 5\,\,\,\,\,\,\,}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{1}{2} < x < \frac{5}{2}}\\
{x < - 1\,\,\,\,}
\end{array}} \right.
\end{array}\)
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa