Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}-3 \right).\)
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(g'\left( x \right) = 2xf'\left( {{x^2} - 3} \right)\)
\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ f'\left( {{x^2} - 3} \right) = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ {x^2} - 3 = - 2\\ {x^2} - 3 = 1\left( {nghiem{\rm{ }}kep} \right) \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = \pm 1\\ x = \pm 2\left( {nghiem{\rm{ }}kep} \right) \end{array} \right.\)
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Lê Thị Riêng lần 2