Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SAD \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng \(60{}^\circ \). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu hỏi liên quan

• Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x+2}{x-1}\) trên đoạn \(\left[ 2;3 \right]\). Tính \({{M}^{2}}+{{m}^{2}}\).

• Mệnh đề nào sau đây đúng 

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Biết rằng hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right)\) và hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?

  

ZUNIA12

• Xét các số phức z=a+bi, \(\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn \(4\left( z-\overline{z} \right)-15i=i{{\left( z+\overline{z}-1 \right)}^{2}}\). Tính F=-a+4b khi \(\left| z-\frac{1}{2}+3i \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất

• Giả sử hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục, nhận giá trị dương trên \(\left( 0;+\infty  \right)\) và thỏa mãn \(f\left( 1 \right)=e,f\left( x \right)={f}'\left( x \right).\sqrt{3x+1},\) với mọi x>0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \({{\left( \sqrt{10}+1 \right)}^{x}}-m{{\left( \sqrt{10}-1 \right)}^{x}}>{{3}^{x+1}}\) nghiệm đúng với mọi \(x\in \mathbb{R}\) là :

• Cho khối nón có bán kính đáy \(r=2,\) chiều cao \(h=\sqrt{3}.\) Thể tích của khối nón là

• Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của z=2i-3?

  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=16\). Gọi M là điểm thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\) sao cho biểu thức \(A=2{{x}_{M}}-{{y}_{M}}+2{{\text{z}}_{M}}\) đạt giá trị lớn nhất, giá trị biểu thức \(B={{x}_{M}}+{{y}_{M}}+{{z}_{M}}\) bằng. 

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\int\limits_{-5}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=9\). Tính tích phân \(\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( 1-3x \right)+9 \right]\text{d}x}\).

• Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với ABC. Tam giác ABC là vuông cân tại B. Độ dài các cạnh SA=AB=a. Khi đó góc giữa SA và mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) bằng

  

• Cho hàm số \(y=g\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây :

  

  Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

• Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình \({{\log }_{6}}\left( 2018x+m \right)={{\log }_{4}}\left( 1009x \right)\) có nghiệm là

• Cho hình trụ có chiều cao bằng \(1,\) diện tích đáy bằng \(3.\) Tính thể tích khối trụ đó.

• Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \({y=\frac{3-2x}{x-2}}\)

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;\,-3;\,4 \right)\), đường thẳng d: \(\frac{x+2}{3}=\frac{y-5}{-5}=\frac{z-2}{-1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right): 2x+z-2=0\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) qua M vuông góc với d và song song với \(\left( P \right)\).

• Cho hai điểm \(A\left( 4\,;\,1\,;\,0 \right), B\left( 2\,;\,-1\,;\,2 \right)\). Trong các vectơ sau, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\).

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x-{{m}^{2}}y+2z+m-\frac{3}{2}=0; \left( Q \right):2x-8y+4z+1=0\), với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hai mặt phẳng trên song song với nhau.

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị \(y={f}'\left( x \right)\) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a<b<c như hình vẽ. mệnh đề nào dưới đây là đúng?

  

• Cho a là số thực dương và \(a\ne 1\). Giá trị của biểu thức \(M={{\left( {{a}^{1+\sqrt{2}}} \right)}^{1-\sqrt{2}}}\) bằng