Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \), cạnh bên bằng 2a. Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SCD). Tính \(\cos \alpha \)

Câu hỏi liên quan

• Tìm a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
  \frac{{\sqrt {x + 2}  - 2}}{{x - 2}}\\
  2x + a
  \end{array} \right.\) khi \(\begin{array}{l}
  x \ne 2\\
  x = 2
  \end{array}\) liên tục tại x = 2 ?

• Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

• Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hỏi đẳng thức nào đúng?

ZUNIA12

• Cho \(\Delta ABC\) với các cạnh AB = c , AC = b, BC = a . Gọi R , r , S lần lượt là bán kínhđường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC . Trong các phát biểu sau,

  phát biểu nào sai?

• Cho hai tập hợp \(A = {\rm{[}} - 1;5)\) và \(B = \left[ {2;10} \right]\). Khi đó tập hợp \(A \cap B\) bằng

• Hệ số x⁵ trong khai triển biểu thức \(x{\left( {3x - 1} \right)^8}\) bằng:

• Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x₀ là \(f'\left( {{x_0}} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = a\sqrt 3 ,BC = a\sqrt 2 \). Cạnh bên SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa SB và DC bằng:

• Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh bên SA vuông góc với (ABC). Gọi I là trung điểm cạnh AC , H là hình chiếu của I trên SC . Khẳng định nào sau đây đúng?

• Tổng các nghiệm (nếu có) của phương trình: \(\sqrt {2x - 1}  = x - 2\) bằng:

• Giả sử \({x_1},{x_2}\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - \left( {m + 2} \right)x + {m^2} + 1 = 0\). Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 4\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - {x_1}{x_2}\) bằng

• Cho hình chóp đều S ABCD . có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a. Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng

• Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(2; 9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm 2 giờ 30 phút sau khi vật bắt đầu chuyển động gần bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau?.

  

• Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=4 BC=6, M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho ND = 3NC . Khi đó bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN bằng

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng BD với (SAD). Tính \(\sin \alpha \)?

• \(\lim \frac{{1 + 3 + 5 + ... + 2n + 1}}{{3{n^2} + 4}}\) bằng

• Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. M là điểm trên cạnh BC sao cho MB=2MC. Khi đó đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào dưới đây?

• Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi , mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài lên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 6 điểm là :

• Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh và 1 quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu bằng :

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(3\sin 2x - {m^2} + 5 = 0\) có nghiệm?