Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \({{45}^{0}}\). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiGọi O là tâm của hình vuông ABCD thì \(SO\bot \left( ABCD \right)\) và theo đề bài thì SO=a.
Gọi E là trung điểm của CD thì vì \(SE\bot CD\) và \(OE\bot CD\) nên góc giữa mặt bên \(\left( SCD \right)\) và mặt đáy \(\left( ABCD \right)\) là \(\widehat{SEO}={{45}^{0}}\).
Dễ thấy tam giác SOE vuông cân tại O nên SO=OE=a.
Suy ra ABCD là hình vuông cạnh 2a.
Vậy \({{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}.{{S}_{ABCD}}.SO=\frac{1}{3}.4{{a}^{2}}.a=\frac{4{{a}^{3}}}{3}\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Thanh Đa lần 2
20/09/2024
180 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9