Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC vuông tại A và có cạnh \(SB \bot \left( {ABC} \right).\) AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây ?

Câu hỏi liên quan

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi \(V_1\)  là thể tích khối chóp S.AMPN. Giá trị lớn nhất của \(\frac{{{V_1}}}{V}\) thuộc khoảng nào sau đây?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):2x - 2y + z - 5 = 0.\) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P), cách (P) một khoảng bằng 3 và cắt trục Ox  tại điểm có hoành độ dương. 

• Với các số thực dương a, b bất kì, \(a\ne1\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

ZUNIA12

• Biết \(\int\limits_3^5 {\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}} dx = a + \ln \frac{b}{2}\) với a, b là các số nguyên. Tính S = a - 2b

• Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{{1 + 3\cos x}}\) và \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2.\) Tính F(0)

• Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt x .{e^{{x^2}}},\) trục hoành, đường thẳng x = 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi (H) quay quanh trục hoành.

• Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số\(y = \sqrt {{x^4} - 4} + 5\) và đường thẳng y = x

• Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\left[ {0;10} \right]\) thỏa mãn  \(\int\limits_0^{10} {f\left( x \right)dx = 7,} \,\int\limits_2^6 {f\left( x \right)} dx = 3.\) Tính \(P = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx + \int\limits_6^{10} {f\left( x \right)dx.} } \)

• Tìm m để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{m^2}{x^2} + 1\)  có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.

• Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C có \(AB = 2a,{\rm{AA' = 3a}}{\rm{.}}\) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AA’, A’C, AC. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện B.MNP.

• Bạn B vay một số tiền tại ngân hàng Agribank và trả góp số tiền đó trong vòng 3  tháng với mức lãi suất là 1%/tháng. Bạn B  bắt đầu hoàn nợ, tháng thứ nhất bạn B trả ngân hàng số tiền là 10 triệu đồng, tháng thứ 2 bạn B trả ngân hàng 20 triệu và tháng cuối cùng bạn B trả ngân hàng 30 triệu đồng thì hết nợ. Vậy số tiền bạn B  đã vay ngân hàng là bao nhiêu. Chọn kết quả gần đúng nhất?

•  Đặt m = log2 và n = log7 Hãy biểu diễn \(\log 6125\sqrt 7 \) theo m và n.

• Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M và M’. Số phức \(z\left( {4 + 3i} \right)\) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là N, N’. Biết rằng M, M’, N , N’ là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {z + 4i - 5} \right|.\)

• Trong không gian toạ độ Oxyz cho 3 điểm \(A\left( {0;2;1} \right);B\left( {1;0;2} \right);C\left( {2;1; - 3} \right).\) Tập hợp các điểm thoã mãn \(M{A^2} + M{B^2} + M{C^2} = 20\) là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó là.

• Cho điểm \(M\left( {2; - 6;4} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}.\) Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua d.

• Cho đa giác đều 16 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác vuông có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đều đó?

• Phương trình mặt phẳng đi qua \(A\left( {1;2;3} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {2;3;4} \right)\) làm vectơ pháp tuyến là:

• Tìm số phức  z  thỏa mãn \(\overline z = \frac{1}{3}\left[ {{{\left( {\overline {1 - 2i} } \right)}^2} - z} \right].\)

• Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(3 \le \left| {z - 3i + 1} \right| \le 5.\) Tập hợp các điểm biểu diễn của Z tạo thành một hình phẳng. Tính diện tích S của hình phẳng đó.

• Gọi A, B là hai điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức \({z_1},{z_2}\)  khác 0 thỏa mãn đẳng thức \(z_1^2 + z_2^2 - {z_1}{z_2} = 0,\) khi đó tam giác OAB (O là gốc tọa độ)