Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD. Cạnh bên SD tạo với đáy một góc \(60^o\)

Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu hỏi liên quan

• Tính thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 3a.

• Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right)\)

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng tạo với đáy một góc \(60^o\) Tính thể tích khối chóp S.ABCD

ZUNIA12

• Cho f(x)là hàm số liên tục trên R và thỏa mãn điều kiện \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 4,\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = 6.\) Tính \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( {\left| {2x + 1} \right|} \right)dx} \)

• Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a

• Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3} \right)\left( {{x^4} - 1} \right)\) liên tục trên RTính số điểm cực trị của hàm số y = f(x)

• Tìm m để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {2m - 1} \right)x + 1\) đồng biến trên R

• Cho hàm số y =f(x) thỏa mãn \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}.f\left( x \right) = f\left( 0 \right) = 1.\,} \)Tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos x.f'\left( x \right)dx} \)

• Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

• Số \({7^{100000}}\) có bao nhiêu chữ số?

• Bất phương trình \({\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right)\) có tập nghiệm là

• Cho \(\int\limits_0^3 {{e^{\sqrt {x + 1} }}.\frac{{dx}}{{\sqrt {x + 1} }}} = a.{e^2} + b.e + c,\)với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a + b + c

• Cho một khối nón có bán kính đáy là 9cm, góc giữa đường sinh và mặt đáy là \(30^o\) Tính diện tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau.

• Cho số phức \(z = - \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i.\) Tìm số phức \({\rm{w}} = 1 + z + {z^2}\)

• Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)} \)

• Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = - {x^4} + 3{x^2} + 1\) trên [0;2] là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;2;3} \right),B\left( {3;4;4} \right),C\left( {2;6;6;} \right)\) và \(I\left( {a;b;c} \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính \(S = a + b + c\)

• Tính \(\lim n\left( {\sqrt {4{n^2} + 3} - \sqrt[3]{{8{n^3} + n}}} \right)\) 

• Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3; - 2;3} \right),B\left( {1;0;5} \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{2}.\) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng (d)để \(M{A^2} + M{B^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.