Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi P là điểm trên cạnh SC sao cho \(SC = 5SP.\) Một mặt phẳng \((\alpha )\) qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Gọi \(V_1\) là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị lớn nhất của \(\frac{{{V_1}}}{V}\).

Câu hỏi liên quan

• Cho phương trình \({(4 + \sqrt {15} )^x} + (2m + 1){(4 - \sqrt {15} )^x} - 6 = 0.\) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\) thỏa mãn \({x_1} - 2{\rm{ }}{x_2} = 0.\) Ta có m thuộc khoảng nào?

• Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 6}}{{x - 2}}\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right].\) Tính \(M + 2m.\)

• Tìm tất cả tham số thực \(m\) để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^4} - \left( {{m^2} - 2} \right){x^2} + 2019\) đạt cực tiểu tại \(x=-1\).

ZUNIA12

• Một hình trụ có bán kính đáy là 3 cm, chiều cao là 5 cm. Tính  diện tích toàn phần của hình trụ đó.

• Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

  

• Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\) Biết diện tích mặt bên \((ABB'A')\) bằng 15, khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng \((ABB'A')\) bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a  = \left( {2; - 3;3} \right),\overrightarrow b  = \left( {0;2; - 1} \right),\overrightarrow c  = \left( {3; - 1;5} \right)\).Tìm tọa độ của vectơ \(\vec u = 2\vec a + 3\vec b - 2\overrightarrow c .\)

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AB = 5\sqrt 3 \) , \(BC =3\sqrt 3 \), góc \(\widehat {BAD} = \widehat {BCD} = {90^0}\), SA = 9 và SA vuông góc với đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng  \(66\sqrt 3 \), tính cotang của góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt đáy.

  

• Nếu \(F'\,(x) = \frac{1}{{2x - 1}}\) và \(F(1) = 1\) thì giá trị của \(F(4)\) bằng

• Cho hình chóp S,ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(2a\sqrt 3 \), mặt bên SAB là tam giác cân với \(\widehat {ASB} = {120^o}\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SC và N là trung điểm của MC Tính khoảng cách  giữa hai đường thẳng AM, BN

  

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R. Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {x - 1} \right) + \frac{{2019 - 2018x}}{{2018}}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{6x - 3}}{{\left( {m{x^2} - 6x + 3} \right)\left( {9{x^2} + 6mx + 1} \right)}}\) có đúng 1 đường tiệm cận?

• Cho hai mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right),\left( {{S_2}} \right)\) có cùng bán kính R = 3  thỏa mãn tính chất tâm của \((S_1)\) thuộc \((S_2)\) và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi \(\left( {{S_1}} \right),\left( {{S_2}} \right)\)

• Cắt hình nón (N) bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác vuông cân có diện tích bằng \(4{a^2}\left( {c{m^2}} \right).\) Diện tích xung quanh của (N) là

• Cho tam giác ABC có \(A\left( {1;{\rm{ }} - 1} \right),{\rm{ }}B\left( {2;{\rm{ }}5} \right),{\rm{ }}C\left( {4;{\rm{ }} - 3} \right)\). Lập phương trình đường thẳng chứa đường trung tuyến đỉnh A của tam giác ABC.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(3;1;7),B\left( {5;5;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - z + 4 = 0\). Điểm M thuộc (P) sao cho \(MA = MB = \sqrt {35} \). Biết M có hoành độ nguyên, ta có OM  bằng

• Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Đặt \(g(x) = 3f\left( {f(x)} \right) + 4\). Tìm số cực trị của hàm số \(g(x)?\)

  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A(2;0;0),{\rm{ B(0; - 1;0), C(0;0; - 3)}}{\rm{.}}\) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:                   

            

  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 8x + 2y + 1 = 0. Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S).