Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với \(\left( ABCD \right), \widehat{SAB}={{30}^{0}}, SA=2a\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiGọi H là hình chiếu vuông góc của S lên cạnh AB.
Do \(\left( SAB \right)\bot \left( ABCD \right)\) và \(\left( SAB \right)\cap \left( ABCD \right)=AB\) nên \(SH\bot \left( ABCD \right).\)
Xét tam giác SAH vuông tại H ta có: \(\sin \widehat{SAB}=\frac{SH}{SA}\Rightarrow SH=\sin {{30}^{0}}.SA=a.\)
Mặt khác: \({{S}_{ABCD}}=A{{D}^{2}}={{a}^{2}}.\)
Nên \({{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}\cdot {{S}_{ABCD}}.a=\frac{1}{3}\cdot {{a}^{2}}.a=\frac{{{a}^{3}}}{3}\cdot \)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Văn Thoại lần 2
10/11/2024
24 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9