Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình chữ nhật cạnh các cạnh bên có độ dài bằng nhau và bằng . Thể tích khối chóp bằng:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiGọi O là giao điểm của AC và BD
Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau nên chân đường vuông góc kẻ từ S xuống mặt phẳng (ABCD) là điểm O
Hay \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\)
Ta có: \(BD = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {9{a^2} + 16{a^2}} = 5a\)
+ \(SO = \sqrt {S{D^2} - O{D^2}} = \sqrt {25{a^2} - \dfrac{{25{a^2}}}{4}} = \dfrac{{5a\sqrt 3 }}{2}\)
Khi đó ta có:
\(V = \dfrac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{5a\sqrt 3 }}{2}.3a.4a = 10{a^3}\sqrt 3 \)
Chọn đáp án C.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9