Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M là trung điểm của BC (Tham khảo hình vẽ dưới).

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BD.

Câu hỏi liên quan

• Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z =  - 3i có tọa độ là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( 1;2;-1 \right),B\left( 2;1;1 \right);C\left( 0;1;2 \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+2}{2}.\) Lập phương trình đường thẳng \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }\) đi qua trực tâm của tam giác ABC, nằm trong mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) và vuông góc với đường thẳng d.

• Số phức liên hợp của số phức z =  - 4 - i là:

ZUNIA12

• Cho \({{\log }_{a}}b=2\). Tính \(P={{\log }_{a}}\left( a{{b}^{2}} \right)\).

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

  

  Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

• Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Thể tích của khối lăng trụ đó bằng

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;1;2 \right)\) và \(B\left( 3;1;0 \right).\) Véctơ \(\overrightarrow{AB}\) có tọa độ là

• Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(B\left( 2;\,1;\,-3 \right)\), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( Q \right):x+y+3z-2=0, \left( R \right):2x-y+z+1=0\) là

• Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{x-5}\) là đường thẳng

• Cho các số phức z và \(\text{w}\) thỏa mãn \(\left( 1+2i \right)\left| z \right|=\frac{z}{\text{w}}+2+3i\). Tìm giá trị lớn nhất của \(T=\left| \text{w}+2+3i \right|\).

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{\tan x.f\left( {{\cos }^{2}}x \right)\text{d}x}=\int\limits_{1}^{8}{\frac{f\left( \sqrt[3]{x} \right)}{x}\text{d}x}=6\). Tính \(\int\limits_{\frac{1}{2}}^{\sqrt{2}}{\frac{f\left( {{x}^{2}} \right)}{x}\text{d}x}\)

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm \(M\left( 0;\,-1;\,2 \right)\), đường thẳng d: \(\frac{x+2}{3}=\frac{y-5}{-5}=\frac{z-2}{-1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\): 2x+z-2=0. Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) qua M vuông góc với d và song song với \(\left( P \right)\).

• Tích phân \(\int\limits_0^2 {\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)dx} \) bằng

• Biết \(I=\int\limits_{2}^{4}{\frac{2x+1}{{{x}^{2}}+x}\text{d}x} =a\ln 2+b\ln 3+c\ln 5\), với a, b, c là các số nguyên. Khi đó P=2a+3b+4c thuộc khoảng nào sau đây?

• Đạo hàm của hàm số \(y = {3^x} + 1\) là:

• Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 3x + \cos 4x\) là:

• Một câu lạc bộ có 25 thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 1 thư kí là

• Với a là số thực dương tùy ý, \(\sqrt{{{a}^{5}}}\) bằng

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

  

  Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

• Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ, biết \(f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại điểm x=1 và thỏa mãn \(\left[ f\left( x \right)+1 \right]\) và \(\left[ f\left( x \right)-1 \right]\) lần lượt chia hết cho \({{\left( x-1 \right)}^{2}}\) và \({{\left( x+1 \right)}^{2}}\). Gọi \({{S}_{1}},{{S}_{2}}\) lần lượt là diện tích như trong hình bên. Tính \(2{{S}_{2}}+8{{S}_{1}}\)