Cho hình chóp tứ giác đều \(S.\text{ }ABCD\) có cạnh đáy bằng 2a, các mặt bên tạo với đáy một góc \({{60}^{\circ }}\). Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Câu hỏi liên quan

• Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục hoành, đường thẳng x=a, x=b. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

  

• Cho hình trụ có diện tích toàn phần là \(4\pi \) và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

• Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

  

ZUNIA12

• Cho số phức z thoả mãn \(\left| z-3+4i \right|=2,\text{w}=2z+1-i.\) Khi đó \(\left| \text{w} \right|\) có giá trị lớn nhất là:

• Cho hàm số \(f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

  

  Mệnh đề nào sau đây sai?

• Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({{\left( \sqrt{3}-1 \right)}^{x+1}}>4-2\sqrt{3}\)

• Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( 3;0;0 \right),\text{ }B\left( 0;2;0 \right),\text{ }C\left( 0;0;6 \right)\) và \(D\left( 1;1;1 \right).\) Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm \(A,\text{ }B,\text{ }C\) đến \(\Delta \) là lớn nhất, hỏi \(\Delta \) đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

• Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=3;\text{ q=}-2\). Số 192 là số hạng thứ mấy của \(\left( {{u}_{n}} \right)\)?

• Tìm tập nghiệm S của phương trình \({{\log }_{6}}\left[ x\left( 5-x \right) \right]=1\)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+y-2z+3=0\) và điểm \(I\left( 1;\,1;\,0 \right)\). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với \(\left( P \right)\) là:

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên M và có đạo hàm \(f'\left( x \right)=\left( x+2 \right){{\left( x-1 \right)}^{2}}.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x-y+2z=l\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{-1}.\) Góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) bằng

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( 2-x \right).\). Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

• Cho số phức z thỏa mãn: \((3+2i)z+{{(2-i)}^{2}}=4+i\). Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x+2y+z+6=0.\) Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến \(\left( P \right)\) bằng 3.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( -2;-2;1 \right), A\left( 1;2;-3 \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z}{-1}\). Tìm một vectơ chỉ phương \(\vec{u}\,\,\) của đường thẳng \(\Delta \) đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất.

• Số nghiệm thực của phương trình \({{x}^{5}}+\frac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}-2}}-2017=0\)

• Biết \(I=\int\limits_{0}^{4}{x\ln \left( 2x+1 \right)dx}=\frac{a}{b}\ln 3-c\), trong đó a, b, c là các số nguyên dương và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính S=a+b+c.

• Cho \(a>0,\text{ }b>0\) và a khác 1 thỏa mãn \({{\log }_{a}}b=\frac{b}{4};\,\,{{\log }_{2}}a=\frac{16}{b}.\) Tính tổng a+b.

• Một chất điểm đang cuyển động với vận tốc \({{v}_{0}}=15m/s\) thì tăng vận tốc với gia tốc \(a\left( t \right)={{t}^{2}}+4t\left( m/{{s}^{2}} \right)\). Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc.