Cho hình hộp \(ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}\) có thể tích bằng V. E, F lần lượt là trung điểm của \(D{{D}^{'}}\) & \(C{{C}^{'}}\). Khi đó ta có tỉ số \(\frac{{{V}_{EABD}}}{{{V}_{BCDEF}}}\) bằng?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTa có \(E,F\) là trung điểm của \(\text{DD}',\,CC'\) nên \(CF=DE=\frac{1}{2}CC'.\)
Do đó \(\Delta ADE=\Delta BCF\,\,\left( c.g.c \right).\) Vì vậy \({{S}_{ADE}}={{S}_{BCF}}.\)
Kéo theo \({{V}_{EABD}}=\frac{1}{3}AB.{{S}_{ADE}}=\frac{1}{3}CD.{{S}_{BCF}}={{V}_{DBCF}}.\)
Tương tự ta có \({{S}_{BCF}}={{S}_{D\text{EF}}}\Rightarrow {{V}_{BCDF}}={{V}_{BDEF}}.\)
Từ đó \(\frac{{{V}_{EABD}}}{{{V}_{BCDEF}}}=\frac{{{V}_{EABD}}}{2{{V}_{EABD}}}=\frac{1}{2}.\)
Chọn đáp án A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2023-2024
Trường THPT Chu Văn An
26/11/2024
56 lượt thi
0/40
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9