Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có $AB=1,AC=2,A{A}'=3$ và $\widehat{BAC}=120{}^\circ$. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh $B{B}', C{C}'$ sao cho $BM=3{B}'M, CN=2{C}'N$. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng $\left( A'BN \right)$.

Câu hỏi liên quan

• Cho số phức z thỏa mãn $\left| z+1-i \right|=\left| z-3i \right|$. Tính môđun nhỏ nhất của z-i.

• Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên tạo với đáy góc $45{}^\circ$. Diện tích toàn phần của hình chóp trên theo a là.

• Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $\left( C \right):y=-2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2m-1$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là

ZUNIA12

• Cho hai điểm $A\left( 1;2;1 \right)$ và $B\left( 4;5;-2 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình 3x-4y+5z+6=0. Đường thẳng AB cắt $\left( P \right)$ tại điểm M. Tính tỷ số $\frac{MB}{MA}$.

• Cho lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy là tam giác đều cạnh a và $A{B}'$ vuông góc với $B{C}'$. Thể tích của lăng trụ đã cho là.

• Tìm tập xác định D của hàm số $y={{\left( 2x-1 \right)}^{-2}}$

• Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 3, 5, 7, 9. Tính xác suất để tìm được một số không bắt đầu bởi 135.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( -2;\,1;\,1 \right)$ và $B\left( 0;\,-1;\,1 \right).$ Viết phương trình mặt cầu đường kính AB

• Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{{{x}^{2}}+2\left( m-1 \right)x+{{m}^{2}}-2}$ có đúng hai tiệm cận đứng.

• Bất phương trình $\sqrt{2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+6x+16}-\sqrt{4-x}\ge 2\sqrt{3}$ có tập nghiệm là $\left[ a;b \right]$. Hỏi tổng a+b có giá trị là bao nhiêu?

• Trong không gian với hệ tọa độ ${Oxyz}$, cho hai điểm $M\left( 2;1;-2 \right)$ và $N\left( 4;-5;1 \right)$. Tìm độ dài đoạn thẳng ${MN}$.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\Delta :\,\frac{x-2}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{2}$ và mặt phẳng $\left( \alpha  \right):\,x+y+z-1=0$. Gọi d là đường thẳng nằm trên $\left( \alpha  \right)$ đồng thời cắt đường thẳng $\Delta$ và trục Oz. Một véctơ chỉ phương của d là:

• Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn $\text{ }\!\![\!\!\text{ }a;b\text{ }\!\!]\!\!\text{ }$, trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b được tính theo công thức

• Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên dưới đây.

  

  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. SA=SB=SC=a, Cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD là:

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( \alpha  \right):2x-3z+2=0$. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của $\left( \alpha  \right)$?

• Biết phương trình ${{4}^{{{\log }_{9}}x}}-{{6.2}^{{{\log }_{9}}x}}+{{2}^{{{\log }_{3}}27}}=0$ có hai nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$. Khi đó $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ bằng :

• Cho hình trụ có hai đường tròn đáy $\left( O;R \right)$ và $\left( {O}';R \right)$, chiều cao $h=\sqrt{3}R$. Đoạn thẳng AB có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy hình trụ sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là $\alpha =30{}^\circ$. Thể tích tứ diện $ABO{O}'$ là:

• Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng $P(n)=480-20n$. Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất?

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{2m+1-x}}+{{\log }_{3}}\sqrt{x-m}$ xác định trên $\left( 2;3 \right)$.