Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại \(A,AC=a,\widehat{ACB}={{60}^{0}}.\) Đường chéo BC' của mặt bên \(\left( BCC'B' \right)\) tạo với mặt phẳng ACC'A' một góc bằng \({{30}^{0}}\). Tính thể tích khối lăng trụ theo a.

Câu hỏi liên quan

• Tìm nghiệm của phương trình \({{\log }_{25}}\left( x+1 \right)=\frac{1}{2}.\)

• Tính thể tích khối trụ có bán kính \(R=3,\) chiều cao \(h=5.\)

• Cho \(I=\int\limits_{-2}^{3}{\frac{2x-3}{x-4}dx}=a+b\ln 6\) với \(a,b\in \mathbb{Z}.\) Tính a-b.

ZUNIA12

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x-1}{x+1}\) trên đoạn \(\left[ 0;3 \right]\) là:

• Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ đó tham gia đội xung kích

• Hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( 1;2;-4 \right)\) trên mặt phẳng Oxy là điểm có tọa độ?

• Cho bất phương trình \({{\log }_{3a}}11+{{\log }_{\frac{1}{7}}}\left( \sqrt{{{x}^{2}}+3ax+10}+4 \right).{{\log }_{3a}}\left( {{x}^{2}}+3ax+12 \right)\ge 0.\) Giá trị thực của tham số a để bất phương trình trên có nghiệm duy nhất thuộc khoảng nào sau đây?

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sin 2x+{{3}^{x}}.\)

• Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với \(AB=a,\widehat{ACB}={{30}^{0}}\) và SA=SB=SD với D là trung điểm BC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng \(\frac{3a}{4}.\) Tính cos góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) và \(\left( SBC \right)\). 

• Cho parabol \(\left( P \right):y={{x}^{2}}+2\) và hai tiếp tuyến của \(\left( P \right)\) tại các điểm \(M\left( -1;3 \right)\) và \(N\left( 2;6 \right)\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(\left( P \right)\) và hai tiếp tuyến đó bằng 

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=2{{x}^{2}}+x+1\) là

• Đường cong trong hình bên phải là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh \(a,\widehat{ABC}={{60}^{0}},\) cạnh bên \(SA=\sqrt{2}a\) và SA vuông góc với đáy. Tính góc giữa SB và (SAC). 

• Tích phân \(\int\limits_{0}^{3}{\left( 2x+1 \right)dx}\) bằng

• Cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng tổng quát \({{u}_{n}}=2n+3.\) Số hạng thứ 10 có giá trị bằng 

• Cho hình trụ có diện tích đáy là \(B,\) chiều cao là \(h\) và thể tích là \(V.\) Chọn công thức đúng? 

• Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  

• Tập nghiệm S của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( x-1 \right)<3\) là

• Tìm nghiệm thực của phương trình \({{2}^{x}}=7.\)

• Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-2x-3}{x-2}\) và y=x+1 là