Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B'C' (tham khảo hình vẽ bên).

Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B’D’ bằng

Câu hỏi liên quan

• Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h. Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
  

• Cho đồ thị \(\left( C \right):{x^3} - 3{x^2}.\) Có bao nhiêu số nguyên \(b \in \left( { - 10;10} \right)\) để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua điểm \(B\left( {0;b} \right)?\)

ZUNIA12

• Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch đế tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng:
  

• Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( {1;{\rm{ }}0; - 1} \right).\) Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua M và chứa trục Ox có phương trình là

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _3}\left( {2x + 1} \right).\) Giá trị của \(f'\left( 0 \right)\) bằng

• Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):{\rm{ }}x + 2y - z - 1 = 0\) và \(\left( \beta \right):2x + 4y - mz - 2 = 0.\)Tìm m để hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau.

• Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường \(x = 0,x = 1,y = 0\) và \(y = \sqrt {2x + 1} \). Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức

• Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông,AB = BC = a. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC') và (AB'C') bằng 60 độ(tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp B'.ACC'A' bằng
  

• Cho hình hộp đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bên \(AA' = h\) và diện tích của tam giác ABC bằng S. Thể tích của khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng: 

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {10;6; - 2} \right),B\left( {5;10; - 9} \right)\)và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + 2y + z - 12 = 0.\)Điểm M di động trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) sao cho MA, MB luôn tạo với \(\left( \alpha \right)\) các góc bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn \(\left( \omega \right)\) cố định. Hoành độ của tâm đường tròn \(\left( \omega \right)\) bằng

• Trong  không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm

• Gọi \({z_1},{z_2}\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 8x + 25 = 0.\) Giá trị của \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) bằng

• Cho hàm số f(x) thỏa mãn \({\left( {f'\left( x \right)} \right)^2} + f\left( x \right).f''\left( x \right) = 15{x^4} + 12x,\forall x \in R\)và \(f\left( 0 \right) = f'\left( 0 \right)\) . Giá trị của \({f^2}\left( 1 \right)\)bằng

• Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình \({x^2} + bx + 2 = 0\) có hai nghiệm phân biệt là

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - z - 3 = 0\) và điểm M(1;1;1). Gọi A là điểm thuộc tia Oz, B là hình chiếu của A lên \(\left( \alpha \right)\). Biết rằng tam giác MAB cân tại M. Diện tích của tam giác MAB bằng

• Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 2x} \right),\)với mọi \(x \in R\).Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 8x + m} \right)\)có 5 điểm cực trị?

• Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {a + 10} \right){x^2} - x + 1\) cắt trục hoành tại đúng một điểm?

• Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và \(f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) = 0\). Biết \(\int\limits_0^1 {{f^2}\left( x \right)dx = \frac{1}{2},\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)c{\rm{os}}\pi dx = \frac{\pi }{2}.} } \) Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \)

• Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên R?