Cho hình nón đỉnh \(S\) có bán kính đáy \(R=a\sqrt{2}\), góc ở đỉnh bằng \({{60}^{0}}\). Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Câu hỏi liên quan

• Mệnh đề nào sau đây có thể sai?

• Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y=-2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\).

• Cho số phức \(z=-1+3i\). Phần thực và phần ảo của số phức \(w=2i-3\overline{z}\) lần lượt là:

ZUNIA12

• Hàm số\(f\left( x \right)\)liên tục trên \(\left[ 0;\pi  \right]\)  và : \(f(\pi -x)=f(x)\ \forall x\in [0;\pi ]\ ,\ \int\limits_{0}^{\pi }{f(x)dx}=\frac{\pi }{2}\) . Tính \(I=\int\limits_{0}^{\pi }{x.f(x)dx}\) 

• Cho phương trình \(m{{.2}^{{{x}^{2}}-5x+6}}+{{2}^{1-{{x}^{2}}}}={{2.2}^{6-5x}}+m\) với \(m\) là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của \(m\) để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt.

• Cho tứ diện \(ABCD\) có các cạnh \(AB,\text{ }AC\) và \(AD\) đôi một vuông góc với nhau; \(AB=6a,\,\text{ }AC=7a\) và \(AD=4a.\) Gọi \(M,\text{ }N,\text{ }P\) tương ứng là trung điểm các cạnh \(BC,\text{ }\,CD,\,\text{ }BD.\) Tính thể tích \(V\) của tứ diện \(AMNP.\)

• Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left( {{m}^{2024}}+1 \right){{x}^{4}}+\left( -2{{m}^{2024}}-{{2}^{2024}}{{m}^{2}}-3 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2024}}+2024\), với m là tham số. Số cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( x \right)-2023 \right|\).

• Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng \(a\). Thể tích khối trụ bằng:

• Cho các số phức a, b, c, z thỏa mãn \(a{{z}^{2}}+bz+c=0\), \(\left( a\ne 0 \right)\). Gọi \({{z}_{1}}\) và \({{z}_{2}}\) lần lượt là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tính giá trị của biểu thức \(P={{\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|}^{2}}-2{{\left( \left| {{z}_{1}} \right|-\left| {{z}_{2}} \right| \right)}^{2}}\)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( 1;2;1 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y-2z-1=0.\) Gọi B là điểm đối xứng với A qua \(\left( P \right)\). Độ dài đoạn thẳng AB là

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=0\) và \(\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=+\infty \). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• Cho số phức z thỏa mãn \(iz=2+i\). Khi đó phần thực và phần ảo của z là

• Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

  

• Tìm tập xác định \(\text{D}\) của hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{2-x}}+\ln \left( x-1 \right)\).

• Cho số phức z thỏa mãn \(\left( 1+3i \right)z+2i=-4\). Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của z trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

  

• Giả sử \(\int\limits_{1}^{2}{\left( 2x-1 \right)\ln x\text{d}x}=a\ln 2+b\), \(\left( a;b\in \mathbb{Q} \right)\). Tính \(a+b\).

• Tính giá trị của biểu thức \(P={{\log }_{a}}\left( a.\sqrt[3]{a\sqrt{a}} \right)\) với \(0<a\ne 1.\)

• Cho các mệnh đề sau:

  (I). Cơ số của logarit phải là số nguyên dương.

  (II). Chỉ số thực dương mới có logarit.

  (III). \(\ln \left( A+B \right)=\ln A+\ln B\) với mọi \(A>0,\text{ }B>0\).

  (IV) \({{\log }_{a}}b.{{\log }_{b}}c.{{\log }_{c}}a=1\), với mọi \(a,\text{ }b,\text{ }c\in \mathbb{R}\).

  Số mệnh đề đúng là:

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình sau:

  

            (I). Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 0;1 \right)\).

            (II). Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;2 \right)\).

            (III). Hàm số có ba điểm cực trị.

            (IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2.

  Trong các mệnh đề đã cho có bao nhiêu mệnh đề đúng?

• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?