Cho hình trụ (T). Biết rằng khi cắt hình trụ (T) bới mặt phẳng (P) vuông góc với trục được thiết diện là đường tròn có chu vi \(6a \pi\) và cắt hình trụ (T) bới mặt phẳng (Q) song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2a, thiết diện thu được là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ (T).

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian Oxyz cho điểm \(M(1;2;3);N( - 1;1;2)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của MN là

• Thể tích V của khối cầu có bán kính R = 4 bằng

• Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng 3a, \(K \in CC'\) sao cho \(CK = \frac{2}{3}CC'\). Mặt phẳng (α) qua A, K và song song với B'D' chia khối lập phương trình hai phần. Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh C.

ZUNIA12

• Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và \(AC = \sqrt 3 a\). Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

• Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình \(2f(x) - 3 = 0\)  là:

  

• Tập nghiệm của bất phương trình \({4^x} - {3.2^x} + 2 > 0\) là:

• Cho hàm số f(x), có \(f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0\) và \(f'\left( x \right) = \sin x.{\cos ^2}2x,\forall x \in R\). Khi đó \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right)} dx\) bằng

• Cho hai số phức \({z_1} = - 1 + i\) và \({z_2} = - 2 + 3i\). Phần ảo của số phức \({z_1} - 3{z_2}\) bằng

• Trong không gian Oxyz, Cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = - 1 - t\\ z = 1 \end{array} \right.\) . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của \(\Delta\) ?

• Với a, b là hai số thực dương khác 1, ta có \({\log _{{b^2}}}a\) bằng:

• Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của A(2;1;1) lên mặt phẳng có tọa độ (Oyz) là

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). Khi đó thể tích của hình chóp S.ABCD bằng:

• Cho hai số phức \({z_1} = 3 + 4i\) và \({z_2} = 4 - 3i\). Độ dài số phức \({z_1} + {z_2}\)

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và \(SC = a\sqrt 3 \) (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) bằng

  

• Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

  

  Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

• Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 4{x^2} + x,y = - 1,x = 0\) và x = 1 được tính bởi công thức nào sau đây?

• Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a thì có diện tích toàn phần bằng 

• Hình vẽ bên là đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  

• Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

  

• Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = -3i là điểm nào dưới đây ?