Cho \(\int\limits_0^1 {\frac{{x{\rm{d}}x}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}}  = a + b\ln 2 + c\ln 3\) với \(a, b, c\) là các số hữu tỷ. Giá trị của \(3a+b+c\) bằng

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 10 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 2y + 2z - 3 = 0\) bằng

• Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

  

• Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{{x^2} - 2x}} < 27\) là

ZUNIA12

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  

• Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ôn ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?

• Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

  

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2;{\kern 1pt}  - 2;{\kern 1pt} 4} \right),B\left( { - 3;{\kern 1pt} {\kern 1pt} 3;{\kern 1pt} {\kern 1pt}  - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z - 8 = 0\). Xét \(M\) là điểm thay đổi thuộc \((P)\), giá trị nhỏ nhất của \(2M{A^2} + 3M{B^2}\) bằng

• Xét các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {z + 2i} \right)\left( {\overline z  + 2} \right)\) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của \(z\) là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = m{x^4} + n{x^3} + p{x^2} + qx + r\), (với \(m,n,p,q,r \in R\)). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

  

  Tập nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = r\) có số phần tử là

• Trong không gian Oxyz, cho điểm \(E\left( {2;1;3} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z - 3 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 36\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua E, nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của \(\Delta \) là

• Hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\) có đạo hàm

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right)\,:\,\,x + y + z - 3 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\). Hình chiếu của \(d\) trên \((P)\) có phương trình là

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^x} + x\)

• Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ \((H_1), (H_2)\) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là \(r_1, h_1, r_2, h_2\) thỏa mãn \({r_2} = \frac{1}{2}{r_1}\), \({h_2} = 2{h_1}\) (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng \(30 (cm^3)\), thể tích khối trụ \((H_1)\) bằng

  

• Thể tích khối lập phương có cạnh \(2a\) bằng 

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau 

  

  Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

• Cho hàm số \(f(x)\)( có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^3},\forall x \in R\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

• Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

• Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(R\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = m\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) là

  

• Cho hình chóp \(S,ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(\widehat {BAD} = 60^0\), \(SA=a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \((SCD\) bằng