Cho khối chóp có đáy hình thoi cạnh \(a (a>0)\) các cạnh bên bằng nhau và cùng tạo với đáy góc \(45^0\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu hỏi liên quan

• Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {3x + 2} \) là

• Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 2\) và \({({x^2} + 1)^2}f'\left( x \right) = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}({x^2} - 1)\) với mọi \(x \in R\). Giá trị của \(f(2)\) bằng

• Giải phương trình: \(2{x^2} - 6x - 1 = \sqrt {4x + 5} \)

ZUNIA12

• Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\sqrt {x - 1} }}{{(x + 1)\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

  

• Cho biểu thức \(P = {\left( {\sqrt[3]{x} - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^{10}}\) với \(x>0\). Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển nhị thức Niu-tơn của P.

• Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61758000đ. Hỏi lãi suất ngân hàng hàng tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi.

• Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (A'CD).

• Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

  

  Hàm số \(y = f\left( {2x + 1} \right) + \frac{2}{3}{x^3} - 8x + 2019\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

• Đường thẳng \(\Delta :\,5x + 3y = 15\) tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

• Mặt tiền của nhà văn hóa huyện Quỳnh Lưu có 17 cây cột hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2 m. Trong số các cây đó có 3 cây cột trước đại sảnh đường kính bằng 40cm, 14 cây cột còn lại phân bố đều hai bên đại sảnh và chúng đều có đường kính bằng 26cm. Chủ đầu tư thuê nhân công để sơn các cây cột bằng loại sơn giả gỗ, biết giá thuê là 360.000/m² (kể cả vật liệu sơn và phần thi công). Hỏi chủ đầu tư phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng)? (lấy \(\pi  \approx 3,14159\))

• Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có tập nghiệm \(A = \left\{ {m;{m^2};{m^3}} \right\}\), phương trình \(g\left( x \right) = 0\) có tập nghiệm \(B = \left\{ {2;m + 2;4m} \right\}\).Hỏi có bao nhiêu giá trị m để hai phương trình tương tương?

• Cho \(F(x)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{e^x} + 1}}\) và \(F\left( 0 \right) =  - \ln 2e\). Tập nghiệm S của phương trình \(F\left( x \right) + \ln \left( {{e^x} + 1} \right) = 2\) là:

• Với \(a, b\) là các tham số thực. Giá trị tích phân \(\int\limits_0^b {\left( {3{x^2} - 2ax - 1} \right){\rm{d}}x} \) bằng

• Từ tập hợp tất cả các số tự nhiên có năm chữ số mà các chữ số đều khác 0, lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để trong số tự nhiên được lấy ra chỉ có mặt ba chữ số khác nhau là

• Cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
  x = 5 - \frac{1}{2}t\\
  y =  - 3 + 3t
  \end{array} \right.\) một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta \).

• Cho hàm số \(y = \frac{{ - x + 1}}{{2x - 1}}\) (C), \(y = x + m{\rm{  }}(d)\). Với mọi m đường thẳng d luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi k₁, k₂ lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B. Giá trị nhỏ nhất của \(T = k_1^{2020} + k_2^{2020}\) bằng.

• Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = {x^2}{(x + 2)^4}{(x + 4)^3}[{x^2} + 2(m + 3)x + 6m + 18]\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(f(x)\) có đúng một điểm cực trị?

• Số đường tiệm cận  của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {4{x^4} + 9}  + 3}}{{{x^2} - 2x}}\) là

• Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {x - 2} \left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = 0\) là :

• Cho phương trình \(16{m^2}{x^3} + 16x + \sqrt {8{x^3} + 2x + 2}  = 2{m^2} + 10\) (m là tham số). Khẳng định nào sau đây là đúng?