Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.

Câu hỏi liên quan

• Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{\sqrt 3 {\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}{{\cos x + 1}}.\) Tính M.m.

• Cho 2 tập hợp M = (2; 11] và N = [2; 11). Khi đó \(M \cap N.\) là

• Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị (C). Biết rằng (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x₁ > x₂ > x₃ > 0 và trung điểm nối 2 điểm cực trị của (C) có hoành độ \({x_0} = \frac{1}{3}.\) Biết rằng \({\left( {3{x_1} + 4{x_2} + 5{x_3}} \right)^2} = 44\left( {{x_1}{x_2} + {x_2}{x_3} + {x_3}{x_1}} \right).\) Hãy xác định tổng \(S = {x_1} + x_2^2 + x_3^2.\) 

ZUNIA12

• Bết đồ thị hàm số \(y = \frac{{\left( {2m - n} \right){x^2} + mx + 1}}{{{x^2} + mx + n - 6}}\) (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m + n.

• Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B, \(AC = a\sqrt 2 ,\) biết góc giữa \(\left( {A'BC} \right)\) và đáy bằng 60⁰ . Tính thể tích V của khối lăng trụ.

• Cho các Parabol  có các đỉnh lần lượt là I₁, I₂. Gọi A, B là giao điểm của (P₁) và Ox. Biết rằng 4 điểm A, B, I₁, I₂ tạo thành tứ giác lồi có diện tích bằng 10. Tính diện tích S của tam giác IAB với I là đỉnh của Parabol (P): \(y = h\left( x \right) = f\left( x \right) + g\left( x \right).\), \(\left( {{P_1}} \right):y = f\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^2} - x,\left( {{P_2}} \right):y = g\left( x \right) = a{x^2} - 4ax + b\left( {a > 0} \right)\)

• Cho hàm số \(y = {x^3} - {x^2} - mx + 1\) có đồ thị (C). Tìm tham số m để (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC. Góc giữa hai đường thẳng MN và BD bằng

• Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi A'B và đáy bằng 60⁰ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' 

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là

• Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\) và \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\) Đồ thị hàm số y = f(x) là đường cong trong hình vẽ bên.

  

  Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

   

• Cho tam giác ABC với A(1;1), B(0;-2), C(4;2). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua điểm B của tam giác ABC là

• Hàm số \(y = {x^4} - x\) nghịch biến trên khoảng nào?

• Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phưng án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

  

• Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Tính xác suất để bốn người được chọn có ít nhất 3 nữ.

• Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right):y = x + 1\) và đường cong \(\left( C \right):y = \frac{{2x + 4}}{{x - 1}}.\) Hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng?

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60⁰ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SD, DC. Thể tích khối tứ diện ACMN là

• Cho hàm số bậc ba f(x) và \(g\left( x \right) = f\left( {m{x^2} + nx + p} \right)\left( {m,n,p \in Q} \right)\) có đồ thị như hình dưới (Đường nét liền là đồ thị hàm số f(x) , nét đứt là đồ thị của hàm g(x) đường thẳng \(x =  - \frac{1}{2}\) là trục đối xứng của đồ thị hàm số g(x) 

  

  Giá trị của biểu thức \(P = \left( {n + m} \right)\left( {m + p} \right)\left( {p + 2n} \right)\) bằng bao nhiêu?

• Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10(6n + 10) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy in để được lãi nhiều nhất?

• Khối tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng.