Cho khối chóp tứ giác đều \(SABCD\) có cạnh đáy là \(a,\) các mặt bên tạo với đáy một góc \({60^0}.\) Tính thể tích khối chóp đó. 

Câu hỏi liên quan

• Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 2m + {m^4}\) có ba điểm cực trị đồng thời các điểm cực trị của đồ thị lập thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. Tính tổng các phần tử của S. 

• Trong truyện cổ tích Cây tre trăm đốt (các đốt được tính từ 1 đến 100), khi không vác được cây tre dài tận 100 đốt như vậy về nhà, anh Khoai ngồi khoác, Bụt liền hiện lên, bài cho anh ta: "Con hãy hô câu thần chú Xác suất, xác suất thì cây tre sẽ rời ra, con sẽ mang được về nhà". Biết rằng cây tre 100 đốt được tách ra một cách ngẫu nhiên thành các đoạn ngắn có chiều dài là 2 đốt và 5 đốt (có thể chỉ có một loại). Xác suất để có số đoạn 2 đốt nhiều hơn số đoạn 5 đốt đúng 1 đoạn gần với giá trị nào trong các giá trị dưới đây ?

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 2\) đồng biến trên \(R.\)  

ZUNIA12

• Cho hàm số \(y = {\log _2}x.\) Khẳng định nào sau đây sai? 

• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho tam giác \(ABC,\) với \(A\left( {1;\;1;\;2} \right),\;B\left( { - 3;\;0;\;1} \right),\;C\left( {8;\;2; - 6} \right).\)Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC.\) 

• Tính đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\ln x}}\,\,\left( {x > 0,\,\,x \ne 1} \right)\). 

•  Tính độ dài đường cao của tứ diện đều có cạnh \(a\)

• Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình thoi, biết \({\rm{AA}}' = 4a;\,AC = 2a,BD = a.\) Thể tích \(V\) của khối lăng trụ là  

• Việt Nam là quốc gia nằm ở phía Đông của bán đảo Đông Dương thuộc khu vực Đông Nam Á. Với dân số ước tính 93,7 triệu dân vào đầu năm 2018, Việt Nam la quốc gia đông dân thứ 15 trên thế giới và là quốc gia đông dân thứ 8 của châu Á, tỉ lệ tăng dân số hằng năm là 1,2%. Gia sử rằng tỉ lệ tăng dân số từ năm 2018 đến năm 2030 không thay đổi từ dân số nước ta đầu năm 2030 khoảng bao nhiêu?

• Tính thể tích V của khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a. 

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  

• Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + x + 3}}{{x - 2}}\) trên \(\left[ { - 2;1} \right]\). Tính \(T = M + 2m\). 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( { - 2; - 3;1} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {1;0;1} \right)\). Tính \(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\). 

• Hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} - 3x + 5\) nghịch biến trên khoảng nào? 

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(R\) và có bảng biến thiên:

  

  Khẳng định nào sai?

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right),\,x \in \left[ { - 2;3} \right]\)có đồ thị như hình vẽ.

  

  Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) . Giá trị của \(S = M + m\) là:

• Cho khối lăng trụ tam giác ABA’B’C’ có thể tích V. Gọi M là trung điểm của CC’. Mặt phẳng (MAB) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó (số bé chia số lớn). 

• Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD cạnh \(a\). Trên đường thẳng qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) lấy điểm S sao cho \(SA = a\). Mặt cầu đường kính AC cắt các đường thẳng SB, SC, SD lần lượt tại \(M \ne B,\,\,N \ne C,\,\,P \ne D\). Tính diện tích tứ giác AMNP?

• Tính tổng tất cả các giá tri của m biết đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2m{x^2} + \left( {m + 3} \right)x + 4\) và đường thẳng \(y = x + 4\) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt \(A\left( {0;4} \right)\), B, C sao cho diện tích tam giác IBC bằng \(8\sqrt 2 \) với \(I\left( {1;3} \right)\). 

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 Biết rằng \(\widehat {ASB} = \widehat {ASD} = {90^0}\), mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (ABCD) cắt SD tại N. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện DABN.