Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' cạnh đáy bằng 2a. Đường thẳng A'B tạo với đáy góc  60⁰. Tính thể tích của khối lăng trụ. 

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{3x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 4} }}\). Tính giá trị biểu thức f'(0) . 

• Cho khai triển nhị thức Niuton \({\left( {{x^2} + \frac{{2n}}{x}} \right)^n}\) với n thuộc N , x > 0. Biết rằng số

  hạng thứ 2 của khai triển bằng 98 và n thỏa mãn \(A_n^2 + 6C_n^3 = 36n\) Trong các giá trị x sau, giá trị nào thỏa mãn?

• Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình \(4\left| {f\left( x \right)} \right| - 3 = 0\) có bao nhiêu nghiệm: 

  

ZUNIA12

• Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho véc tơ \(\overrightarrow v \) = (−2;4) và hai điểm A(− 3;2) ,B (0;2). Gọi A', B'là ảnh của hai điểm A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v \) , tính độ dài đoạn thẳng A'B'  

• Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = 2{x^3} + 2\left( {{m^2} - 4} \right){x^2} + \left( {4 + m} \right)x + 3m - 6\) là một hàm số lẻ 

• àm số nào đông biến trên tập xác định? 

•  Cho giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 4}} = \frac{a}{b}\) trong đó \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(S = {a^2} + {b^2}\)

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2AD = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD). 

• Khối đa diện đều có 12 mặt thì có số cạnh là:

• Hàm số \( = {x^4} - 2{x^2}\) có đồ thị là hình nào dưới đây?

• Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị (P). Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I (1;1) và đi qua điểm A(2;3). Tính tổng \(S = {a^2} + {b^2} + {c^2}\)

• Cho hình chóp tam giác đều S.ABC  có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy góc  60⁰. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC  ? 

• Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình bên. Sốđường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + 2x} \right)}}{{{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2} + 2f\left( x \right) - 3}}\) là

   

• Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC = 60⁰ , Hai mặt bên (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với đáy (ABCD) . Cạnh SB \( = a\sqrt 2 \) . Mệnh đề nào dưới đây sai? 

• Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.Hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 2} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

  

• Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{1}{a} + \frac{4}{b} + \frac{9}{c}\) ? 

• Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 4\) (C) . Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M (−2;2) có hệ số góc bằng bao nhiêu? 

• Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\) và đường thẳng d:3x + 4y + 7 = 0. Gọi A B, là các giao điểm của đường thẳng d với đường tròn (C) . Tính độ dài dây cung AB. 

• Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m. Tìm tất cả các tham số m dương để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho AB = \(\sqrt {10} \) . 

• Cho tam giác ABC có AB = 2a; AC = 4a và BAC = 120°. Tính diện tích tam giác ABC ?