Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn AM và MB nối tiếp. Đoạn AM chứa một cuộn dây không thuần cảm \(R=50 \Omega, L= 1/2\pi (H)\); đoạn MB chứa một tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều \( u = U\sqrt 2 \cos 100\pi t(V)\); với U có giá trị không đổi. Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng UAM + UMB đạt giá trị cực đại thì độ lệch pha giữa điện áp giữa hai đàu AB và dòng điện qua mạch có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Từ hình vẽ ta có: \( \tan {\varphi _{RL}} = \frac{{{Z_L}}}{R} = const\), bài này \(\varphi _{RL}=45^0\)
+ Định lí hàm sin trong tam giác AMB:
\(\begin{array}{l} \frac{{{U_{AM}}}}{{\sin \alpha }} = \frac{{{U_{MB}}}}{{\sin ({{45}^0} + \left| \varphi \right|)}} = \frac{{{U_{AB}}}}{{\sin ({{45}^0})}} \to \left\{ \begin{array}{l} {U_{AM}} = \frac{{{U_{AB}}}}{{\sin ({{45}^0})}}.\sin \alpha \\ {U_{MB}} = \frac{{{U_{AB}}}}{{\sin ({{45}^0})}}.\sin ({45^0} + \left| \varphi \right|) \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow {U_{AM}} + {U_{MB}} = \frac{{{U_{AB}}}}{{\sin ({{45}^0})}}{\rm{[}}\sin \alpha + \sin ({45^0} + \left| \varphi \right|){\rm{]}}\\ \Leftrightarrow {U_{AM}} + {U_{MB}} = {U_{AB}}\sqrt 2 {\rm{[cos}}\left| \varphi \right| + \cos (\left| \varphi \right| - {45^0}{\rm{)]}} \end{array}\)
Vì: \(\left\{ \begin{array}{l} \sin \alpha = {\rm{cos}}\varphi ,(\alpha + \varphi = {90^0})\\ \sin (\left| \varphi \right| + {45^0}{\rm{) = }}\cos (\left| \varphi \right| - {45^0}{\rm{)}} \end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow {U_{AM}} + {U_{MB}} = {U_{AB}}2\sqrt 2 {\rm{[cos 22}}{\rm{,}}{{\rm{5}}^0}.\cos (\left| \varphi \right| - {22,5^0}{\rm{)]}}\)
Vậy: \( \Leftrightarrow {U_{AM}} + {U_{MB}} = \max \Leftrightarrow \cos (\left| \varphi \right| - {22,5^0}{\rm{) = 1}} \Leftrightarrow \left| \varphi \right| = {22,5^0}\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Vật lý năm 2020
Trường THPT Lê Qúy Đôn lần 4