Cho một đoạn mạch xoay chiều AB gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt điện áp \(u=U\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\,\left( V \right)\)vào hai đầu đoạn mạch AB. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn công suất tiêu thụ trên AB theo điện trở R trong hai trường hợp; mạch điện AB lúc đầu và mạch điện AB sau khi mắc thêm điện trở r nối tiếp với R. Hỏi giá trị (x + y) gần với giá trị nào nhất sau đây?
.jpg)
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐáp án D
Đặt \(k={{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}\)
+ Trong trường hợp 1: \({{P}_{1}}=\frac{{{U}^{2}}.R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\frac{{{U}^{2}}}{R+\frac{{{k}^{2}}}{R}}\le \frac{{{U}^{2}}}{2\left| k \right|}=x\)
+ Trong trường hợp 2: \({{P}_{2}}=\frac{{{U}^{2}}.\left( R+r \right)}{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\frac{{{U}^{2}}.\left( R+r \right)}{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{k}^{2}}}\).
Khi \(R=0\): \({{P}_{2}}=\frac{{{U}^{2}}.r}{{{r}^{2}}+{{k}^{2}}}=y\)
+ Từ đồ thị ta thấy, khi \(R=0,25r\) thì:
\({P_1} = {P_2} = 120W \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {P_1} = {P_2}\\ {P_1} = 120W \end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{{0,25r}}{{{{\left( {0,25r} \right)}^2} + {k^2}}} = \frac{{r + 0,25r}}{{{{\left( {r + 0,25r} \right)}^2} + {k^2}}}\\ \frac{{{U^2}.0,25r}}{{{{\left( {0,25r} \right)}^2} + {k^2}}} = 120 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {r^2} = 3,2{k^2}\\ \frac{{{U^2}}}{{\left| k \right|}} = \frac{{720}}{{\sqrt 5 }} \end{array} \right.\)
+ Từ đó ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} x = \frac{{{U^2}}}{{2\left| k \right|}} = \frac{{360}}{{\sqrt 5 }}\\ y = \frac{{{U^2}.\sqrt {3,2} .\left| k \right|}}{{3,2{k^2} + {k^2}}} = \frac{{{U^2}}}{{\left| k \right|}}.\frac{{4\sqrt 5 }}{{21}} = \frac{{960}}{7}W \end{array} \right. \Rightarrow x + y = \frac{{360}}{{\sqrt 5 }} + \frac{{960}}{7} \approx 298,14\;W\)
Câu hỏi liên quan
-
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe a = 0,8 mm, bước sóng dùng trong thí nghiệm \(\lambda =0,4\,\mu m\). Gọi H là chân đường cao hạ từ S1 tới màn quan sát. Lúc đầu H là một vân tối giao thoa, dịch màn ra xa dần thì chỉ có 2 lần H là vân sáng giao thoa. Khi dịch chuyển màn như trên, khoảng cách giữa 2 vị trí của màn để H là vân sáng giao thoa lần đầu và H là vân tối giao thoa lần cuối là
-
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa dọc theo trục Ox thẳng đứng mà gốc O ở ngang với vị trí cân bằng của vật. Lực đàn hồi mà lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao động có đồ thị như hình bên. Lấy \({{\pi }^{2}}=10\), phương trình dao động của vật là:
.jpg)
-
Cho phản ứng hạt nhân: \(_{4}^{9}Be+hf\to _{2}^{4}He+_{2}^{4}He+n\). Lúc đầu có 27g Beri. Thể tích khí He tạo thành ở điều kiện tiêu chuẩn sau hai chu kì bán rã là:
-
Trong mạch dao động có dao động điện từ tự do với điện tích cực đại của một bản tụ là q0 và dòng điện cực đại qua cuộn cảm là I0. Khi dòng điện qua cuộn cảm bằng \(\frac{{{I}_{0}}}{n}\) thì điện tích trên một bản của tụ có độ lớn
-
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khi khoảng cách giữa hai khe là a = 2 mm, khoảng cách từ hai khe tới màn là D = 2 m, bước sóng ánh sáng chiếu vào hai khe là \(\lambda =0,6\,\mu m\)thì khoảng cách giữa hai vân sáng bậc 4 hai bên là
-
Trên trục chính của một thấu kính hội tụ mỏng, đặt một màn ảnh M vuông góc với trục chính của thấu kính tại tiêu điểm ảnh Fđ’ của thấu kính đối với ánh sáng đỏ. Biết thấu kính có rìa là đường tròn đường kính D. Khi chiếu chùm ánh sáng trắng dạng trụ có đường kính d và có trục trùng với trục chính của thấu kính thì kết luận nào sau đây là đúng về vệt sáng trên màn
-
Khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hidro đươc xác định bởi \(E=-\frac{13,6}{{{n}^{2}}}\left( eV \right)\) với \(n\in {{N}^{*}}\). Một đám khí hidro hấp thụ năng lượng chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao nhất là E3 (ứng với quỹ đạo M). Tỉ số giữa bước sóng dài nhất và ngắn nhất mà đám khí trên có thể phát ra là
-
Một vật dao động điều hòa với tần số góc \(\omega =5\,\) rad/s. Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ là \(x=-2\,cm\) và có vận tốc 10 cm/s hướng về phía vị trí biên gần nhất. Phương trình dao động của vật là
-
Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện có điện dung C = 0,2 μF. Biết dây dẫn có điện trở thuần không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Chu kì dao động điện từ riêng trong mạch là
-
Trong các công thức sau, công thức nào dùng để tính tần số đao động nhỏ của con lắc đơn
-
Giữa hai bản kim loại phẳng song song cách nhau 1 cm có một hiệu điện thế không đổi 100 V. Cường độ điện trường ở khoảng giữa hai bản kim loại là
-
Gọi năng lượng của photon ánh sáng đỏ, ánh sáng lục và ánh sáng tím lần lượt là \({{\varepsilon }_{}},{{\varepsilon }_{L}}\) và \({{\varepsilon }_{T}}\) thì
-
Một mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có \(C={{\left( {{\omega }^{2}}L \right)}^{-1}}\) được nối với nguồn xoay chiều có U0 xác định. Nếu ta tăng dần giá trị của C thì
-
Trong sự truyền sóng cơ, để phân loại sóng ngang và sóng dọc người ta căn cứ vào
-
Pin quang điện là nguồn điện
-
Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước sóng. Biên độ sóng không đổi trọng quá trình truyền. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 3 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là -3 cm. Biên độ sóng bằng:
-
Chiếu bức xạ có bước sóng lên tấm kim loại có công thoát A = 3.10-19 J. Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện và cho chúng bay vào từ trường đều theo hướng vuông góc với các đường cảm ứng từ. Biết bán kính cực đại của quỹ đạo của các electron là R = 45,5 mm. Bỏ qua tương tác giữa các electron. Tìm độ lớn cảm ứng từ B của từ trường?
-
Xét một sóng ngang có tần số f = 10 Hz và biên độ \(a=2\sqrt{2}\,cm\), lan truyền theo phương Oy từ nguồn dao động O, với tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Điểm P nằm trên phương truyền sóng, có tọa độ y = 17 cm. Khoảng cách lớn nhất giữa phần tử môi trường tại O và phần tử môi trường tại P là
-
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là \({{i}_{1}}={{I}_{0}}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)\left( A \right)\). Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là \({{i}_{2}}={{I}_{0}}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{12} \right)\left( A \right)\). Điện áp hai đầu đoạn mạch là
-
Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đáng kể. Nối hai cực của máy phát với một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với điện trở thuần. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/s thì dòng điện trong mạch có cường độ hiệu dụng 3 A và hệ số công suất của đoạn mạch bằng 0,5. Nếu rôto quay đều với tốc độ góc n vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng
