Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + 3i} \right)z - \left( {1 + 2i} \right)\overline z  = 7 - i\). Tìm môđun của z.

Câu hỏi liên quan

• Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = i\left( {3i + 1} \right)\).

• Tính môđun của số phức z thỏa mãn \(z\left( {2 - i} \right) + 13i = 1\).

• Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1--3i} \right)z\) là số thực và \(\left| {\bar z - 2 + 5i} \right| = 1\). Khi đó z là

ZUNIA12

• Với hai số phức \(z_1\) và \(z_2\) thỏa mãn \({z_1} + {z_2} = 8 + 6i\) và \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 2\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\) 

• Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(z + \left( {2 + i} \right)\bar z = 3 + 5i\). Phần thực của số phức z là

• Cho \(\left( { - 1 + 4i} \right)x + {\left( {1 + 2i} \right)^3}y = 2 + 9i\). Khi đó \(x\) bằng

• Trong mặt phẳng phức gọi M là điểm biểu diễn cho số phức \(z=a+bi \left( {a,b \in R,\,\,ab \ne 0} \right)\), M' là điểm biểu diễn cho số phức \(\bar z\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - 4 + 3i} \right| = 3,\) gọi \(z_0\) là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó \(\left| {{z_0}} \right|\) là:

• Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức \(3-2i\), điểm B biểu diễn số phức \(-1+6i\). Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào sau đây?

• Cho số phức z thỏa mãn: \((3 - 2i)\overline z  - 4(1 - i) = (2 + i)z\). Mô đun của z là:

• Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in R} \right)\) thỏa mãn \(\left( {2 - i} \right)\overline z  - 3z =  - 1 + 3i\). Tính giá trị biểu thức \(P=a-b\).

• Kí hiệu \(z_0\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4{z^2} - 16z + 17 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(w = i{z_0}\)?

• Cho số phức \(z = 2 - 3i\). Tìm môđun của số phức \(w = \left( {1 + i} \right)z - \overline z \).

• Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 1} \right| = \left| {\left( {1 + i} \right)z} \right|\) là

• Gọi \(z_1, z_2\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 5 = 0\). Tính \(M = \left| {z_1^2} \right| + \left| {z_2^2} \right|\) 

• Cho z là số phức thỏa mãn \(z + \frac{1}{z} = 1.\) Tính giá trị của \({z^{2017}} + \frac{1}{{{z^{2017}}}}.\)

• Cho số phức z thỏa mãn: \(\left| {z - 2 - 2i} \right| = 1\). Số phức \(z-i\) có môđun nhỏ nhất là:

• Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho các điểm A(4;0), B(1;4) và C(1;-1). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình: \({z^2} - z + 2 = 0\). Phần thực của số phức \({\left[ {\left( {i - {z_1}} \right)\left( {i - {z_2}} \right)} \right]^{2017}}\) là

• Cho số phức z thỏa mãn \({\left( {1 + z} \right)^2}\) là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là